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Packo
BeitragVerfasst am: 07. Dez 2012 07:55    Titel:

PTB,
das kürzt sich nicht weg wie Blondie dir weismachen will.

Der Fehler in deiner Berechnung liegt in der falschen Anwendung von
σ = E*ε.

Das von dir am Anfang angegebene Ergebnis ist richtig:
Die Spannung ist proportional zum Durchmesser (nich proportional zur Fläche).
Blondie
BeitragVerfasst am: 06. Dez 2012 10:32    Titel:

Wieso kann das nicht stimmen?

Wie lautet denn die Formel für die Fläche?



Dann ergibt sich ein Doppelbruch und zugleich kürzen sich alle Konstanten raus ausser die zwei Durchmesser

und Fertig ist dein Ergebnis

Grüßle
PTB
BeitragVerfasst am: 10. Jul 2011 19:27    Titel: Technische Mechanik: Balken bei Temperaturerhöhung

Hey Leute, guten Abend!
Könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?:

Das gezeigte Bauteil veränderlichen Kreisquerschnitts liegt momentan spielfrei zwischen zwei starren Einspannungen.
Wie groß ist die maximale Spannung im Bauteil bei einer Erwärmung um , einem Wärmedehnungsbeiwert und einem Elastizitätsbeiwert E ?

Ergebnis:

Soweit bin ich schon:

Die Druckkräfte auf beiden Seiten sind gleich groß:


Bei einer Erwärmung kommt es zu Spannungen im Bauteil:


Die relative Ausdehnung ist in diesem Fall 0, weil die Wände unbeweglich sind. Somit wird die obige Formel zu:


Die maximale Spannung ist ja natürlich auf der rechten Seite, weil dort der Querschnitt kleiner ist.
Spannung ist zugleich definiert als:

Spannungen auf der linken bzw. rechten Seite:



F ist in beiden Fällen gleich. Auflösen nach F liefert also:

Und das kann so auf gar keinen Fall stimmen, weil konstant sind.
Wenn ich hier weiterrechnen würde, dann würde ich folgendes rauskriegen:

Und das stimmt ja nicht mit der Musterlösung überein.

Habt ihr ne Ahnung was ich falsch mache?

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