| PTB |
Verfasst am: 10. Jul 2011 19:27 Titel: Technische Mechanik: Balken bei Temperaturerhöhung |
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Hey Leute, guten Abend!
Könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?:
Das gezeigte Bauteil veränderlichen Kreisquerschnitts liegt momentan spielfrei zwischen zwei starren Einspannungen.
Wie groß ist die maximale Spannung im Bauteil bei einer Erwärmung um , einem Wärmedehnungsbeiwert und einem Elastizitätsbeiwert E ?
Ergebnis:
Soweit bin ich schon:
Die Druckkräfte auf beiden Seiten sind gleich groß:
Bei einer Erwärmung kommt es zu Spannungen im Bauteil:
Die relative Ausdehnung ist in diesem Fall 0, weil die Wände unbeweglich sind. Somit wird die obige Formel zu:
Die maximale Spannung ist ja natürlich auf der rechten Seite, weil dort der Querschnitt kleiner ist.
Spannung ist zugleich definiert als:
Spannungen auf der linken bzw. rechten Seite:
F ist in beiden Fällen gleich. Auflösen nach F liefert also:
Und das kann so auf gar keinen Fall stimmen, weil konstant sind.
Wenn ich hier weiterrechnen würde, dann würde ich folgendes rauskriegen:
Und das stimmt ja nicht mit der Musterlösung überein.
Habt ihr ne Ahnung was ich falsch mache? |
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