 Verfasst am: 08. Okt 2011 18:56 Titel: |
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Hallo pressure und Reinhard, das Minuszeichen habe ich übersehen. Teilt man mein dreiteiliges Ergebnis noch durch sin(phi) bekomme ich bis auf das Vorzeichen aber das gleiche Ergebnis  .
Gruß |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 18:41 Titel: |
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| Zur Herleitung:
Die Geradengleichung der schiefen Ebene lautet In den neuen Koordinaten Dies eingesetzt in die Geradengleichung und aufgelöst nach Allerdings kann ich keinen Zusammenhang zu deinem eigentlichen Problem mit der Halbkugel erkennen. Das sollte aber relativ einfach zu lösen sein; Ich schreib gleich mal ein bisschen etwas dazu in dem betreffenden Thema, das du schon aufgemacht hast. Zu meine physikalischen Hintergrund: Ich studiere im 5. Semester Physik - bin also über-qualifiziert für diese Art von Problemstellungen  |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 18:19 Titel: |
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| hallo pressure,
danke und wow! das passt! klar bin ich an der Herleitung interessiert!! vielleicht hast Du noch die E(ges), um mein eigentliches Problem zu durchleuchten.Ich hatte mir die schiefe Ebene nur vorgenommen, um meinem größeren eigentl. Problem im Analogieschluß näher zu kommen. Ich suchte urspr. nach einer Formel für a) die Bahngeschwind.v einer (masselosen) Kugel, die eine große Halbkugel herunterrollt (mit der Herleitung aus der E-Erhalt. kommt man ja m.Erachtens nur zur y-Komponente der v.(??) und b) wie ist die jeweilige x-Kompon. der Geschwind.;d.h. wie schnell wandert die Projektion der rollenden Kugel auf der x-Achse (unterhalb der Halbkugel)und alles wiederum als Funktion des Winkels (wie in dem Problem mit der schiefen Ebene gelegen) welchen physik. Hintergrund hast Du, wenn die Frage erlaubt ist?? Danke und Gruß Reinhard (sehr interessierter Laie, 60) |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 17:40 Titel: |
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| Wenn ich dich richtig verstande habe, sollte das die gesuchte Lösung sein:
Falls das ist, was du wissen wolltest, kann ich dir auch gerne die Herleitung präsentieren. |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 17:11 Titel: |
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| Hallo Telefonmann,
erstmal danke für Deine Antwort; ich muß sie noch etwas verdauen; auf den ersten Blick ist es aber noch nicht meine Lösung; die Frage wäre, wie ändert sich die Länge der Geraden (r) zwischen Ursprung und der gegebenen schiefen Ebene (mit Schnittpkt. der Koordinatenachsen bei x (oder x') und y (y'). d.h. diese Verbindungsgerade hat beim Winkel 0° (zwischen y-Achse und r) die Länge y (y') und bei 90° die Länge von x (x') Ich hatte vermutet, daß die Formel: r=x*sin(Winkel)+y*cos(Winkel) sinnvoll wäre, das ist sie aber nur in den beiden Grenzfällen. es müßte aber etwas in der Form: r=f(Winkel) sein. Gruß Reinhard |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 10:55 Titel: |
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Hallo Reinhard, du beschreibst hier die Suche nach einem Schnittpunkt zweier Geraden. Um das in Formeln zu packen, bezeichne ich deine Abschnitte x und y auf den Koordinatenachsen einfach mal als x' und y'. Die schiefe Ebene berechnet sich dann gemäß y = y'/x' * x + y' Diese Gerade wird dann von einer Gerade durch den Ursprung geschnitten. Diese hat gemäß deiner Beschreibung die Form y = 1/tan(phi) x Schneidet man beide Geraden bekommt man die x-Koordinate des Schnittpunkts zu Als Definition des Winkels phi hätte ich den Winkel zwischen der Geraden durch den Ursprung mit der x-Achse etwas bevorzugt, aber so geht es auch. Gruß T. |
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| Verfasst am: 08. Okt 2011 10:30 Titel: |
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| Aus deiner Beschreibung ist zumindest mir die Problemstellung nicht ersichtlich - Hilfreich wäre hier eine aussagekräftige Skizze mit einer richtigen Beschreibung des Problems. | |
| Verfasst am: 08. Okt 2011 10:20 Titel: Mathematik zur schiefen Ebene |
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| Hallo Feynman-Jünger,
ich habe mich in ein Problem verbissen, ohne weiter zu kommen. Es geht darum: Koordinatensystem; eine Gerade schneidet bei x und y, sodaß eine schiefe Ebene entsteht. Ein beliebiger Punkt auf der Geraden verbindet diese mit dem Koord.Ursprung (r) und bildet mit der y-Achse den Winkel (phi). Meine Frage: wie läßt sich die Länge der Geraden r als Funktion von phi beschreiben??? Reinhard |
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