 Verfasst am: 03. Nov 2011 22:52 Titel: |
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| Ich kann zwar nur die Aufgabenstellung erahnen. Aber scheinbar beschreibst du die Höhe der Wasseroberfläche mit der Funktion f(r,ω); Wobei momentan noch immer gilt: f(0,ω) = 0; Was natürlich unphysikalisch ist. Also suchst du jetzt die "richtige" Funktion g(r,ω) = f(r,ω) + c(ω) die mit c(ω) die Wasserhöhe im tiefsten Punkt als Funktion der Winkelgeschwindigkeit ω beschreibt.
c(ω) erhälst du indem du g(r,ω) über die Grundfläche des Zylinders integrierst und forderst, dass dies, also das Volumen der Flüssigkeit, konstant ist. |
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| Verfasst am: 03. Nov 2011 22:43 Titel: rotierende Flüssigkeiten |
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| Meine Frage: Guten Abend miteinander, ich hab hier mal ne Aufgabe, wovon für die Fragestellung nur der Aufgabenteil b von Bedeutung ist, da ich a schon gelöst habe. Stellt euch einen zylindrischen Wasserbehälter mit einer gewissen Wasserhöhe vor, der nun mit einer beliebigen Winkelgeschwindigkeit gedreht wird. Meine Frage ist jetzt aber: Inwiefern muss ich die Funktion modifizieren, um auf den tiefsten Punkt schließen zu können? Ich sitze schon den ganzen Abend davor und bin für jede Hilfe äußerst dankbar. Meine Ideen: Die entstehende Parabel in Abhängigkeit von r konnte durch die Integration von tan(a) an einem bestimmten Punkt der Parabel realisiert werden und wurde durch (w^2r^2)/2g bestimmt. Habs mir mal plotten lassen und sieht super aus. Aufgabe b scheint auf den ersten Blick realtiv simpel zu sein, da das ja nur eine Extremumsbestimmung ist, und gerade wegen dem abhängigen r^2 und dem gegeben Zähler ist klar, dass sich das Minimum bei r=0 befinden muss. Jedoch ist meine Funktion f[r] = (w^2r^2)/2g egal mit welchem omega auch gerechnet wird immer größer als y=0. Logisch! Sagen jetzt alle, die Funktion beschreibt ja auch nur die Parabelform. |
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