 Verfasst am: 06. Nov 2011 13:38 Titel: |
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| Danke für diese ausführliche Antwort!
Jetz ist mir das klar geworden. |
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| Verfasst am: 06. Nov 2011 13:22 Titel: Re: Translationsinvarianz |
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Das ist die einzige Lösung für eine Funktion in einer Variablen, und damit zugleich die uninteressanteste. Eine Funktion wie f(x)=x² ist nicht translationsinvariant; man erhält eine Funktion wie f(x-d) = (x-d)² durch Translation aus der ursprünglichen Funktion. Wäre die Funktion invariant, so wäre ja f(x) = f(x-d) und das funktioniert ausschließlich für f(x) = const. Interessanter wird es in der Physik, wenn man translationsinvariante Systeme betrachtet. Betrachte z.B. das Potential V(r) = 1/r sowie eine Wechselwirkung zweier Teilchen mit Koordinaten x und y, also r = x - y r = |r| = |x - y| Das Problem ist translationsinvariant, da eine Verschiebung des Koordinatennullpunktes um einen Vektor d gemäß x' = x - d y' = y - d das Potential bzw. den Abstand r invariant lässt, da ja offensichtlich r' = r |
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| Verfasst am: 06. Nov 2011 13:03 Titel: Translationsinvarianz |
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| Hallo zusammen!
Kann mit jemand ein einfaches Beispiel für eine Translationsinvariante funktion nennen? Translationsinvariant bedeutet ja quasi das sich die Y-Werte einer funktion nicht öndern wenn sich X verändert. Spontan würde mir da aber nur F(x)=const. einfallen. Hab im Inet das beispiel f(x)=x^2 gesehen das zu f(x)=(x-2)^2 translatiert(sagt man das so?) wurde....aber da ändern sich die Werte der funktion doch sehr wohl. Oder zählt eher die Wertemenge? |
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