Physikerboard.de :: Thema-Überblick

okey

netphysik.de/ forum/ index.php?page=Thread&threadID=3300

erkü · Verfasst am: 19. Nov 2011 19:56 Titel:

Franky · Verfasst am: 19. Nov 2011 14:50 Titel:

Ahh, das mit den Integralen sieht super aus! Danke Dir für die schnelle Hilfe!

Aber warum ist die Funktion denn falsch?

Wenn ich sage: M= -h+40

Oder streng genommen M= (-h/m)*kg+40kg

Ich bekomm ja bei beiden diesselbe Gerade raus, der Unterschied ist ja nur, dass ich beim oberen ohne einsetzen muss und beim unteren mit Einheiten.

Wäre dann die Einheit meines bestimmten Integrals meter*kg ?

Niels90 · Verfasst am: 19. Nov 2011 14:29 Titel:

Ja ist richtig. Also die Formel für Arbeit ist ja allgemein:

So in diesem Zusammenhang ist m(h) unsere Funktion für die Masse (welche wir immer noch nicht haben). So wie wir wissen ist g eine Konstante welche man vor das Integral ziehen kann. Und damit sollte deine Frage mit dem g auch schon beantwortet sein. Musst also nur noch die richtige Funktion für die Masse finden, den ganzen Spaß integrieren und fertig.

Franky · Verfasst am: 19. Nov 2011 14:19 Titel:

Naja, wenn mans genau nimmt müsste da stehen:

Gewicht des Eimers= (Höhe/Meter)*Kilogramm+40Kilogramm

Ist denn die Idee mit dem Integral und der Erdbeschleuningung richtig?

Niels90 · Verfasst am: 19. Nov 2011 14:09 Titel:

Naja also deine Funktion stimmt nicht ganz, schon von den Einheiten her nicht. Lineare Funktion geht schon in die richtige Richtung. Und du hast 2 "Punkte" gegeben. Und zwar zum Zeitpunkt h=0m, m=40kg und h=20m, m=20 kg. Damit sollte sich doch über eine Art lineare Regression eine Formel für die Masse finden lassen.

Franky

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich habe folgende Aufgabe:

Margarethe wohnt als Einsiedlerin allein in einem abgelegenen Häuschen. In der Nähe steht
ein 20 m hoher Wasserturm, der in den Sommermonaten viele Vögel anzieht. Als während
einer Hitzewelle die Wasserzufuhr ausfiel, war der Wasserturm eines Tages leer. Nun musste
Margarethe das Wasser für sich anliefern lassen. Andererseits bleiben aber auch die Vögel
aus, so dass Margarethe recht einsam ums Herz wurde. Sie beschloss deshalb, etwas Wasser
in den Turm zu bringen, um die Vögel wieder anzulocken. Ihr Eimer mit einer Masse von 10
kg fasste bis zu 30 kg Wasser. Allerdings hatte er ein Loch, so dass das Wasser gleichmäßig
aus dem Eimer rann, während Margarethe mit konstanter Geschwindigkeit den Turm
hinaufstieg. Oben angekommen, waren gerade noch 10 kg Wasser für die Vögel zum Baden
übrig.
a) Entwickeln Sie eine Gleichung für die Gesamtmasse von Eimer und Wasser in
Abhängigkeit von der Höhe y. (5 Punkte)
b) Welche Arbeit hat Margarethe beim Emporsteigen am Eimer verrichtet? (5 Punkte)

Meine Ideen:
Ich bin mir nicht sicher wie ich die Aufgabe lösen soll, ich hab zuerst die Gleichung für die Masse aufgestellt, das wäre:

f(m)=-t+40

Also eine lineare Gerade. Kann ich jetzt einfach das Flächenintegral von 0-20 darunter bilden und dieses mit der Gravitationskonstante multiplizieren um an die Arbeit zu kommen? Wenn ja, wieso geht das? Augenzwinkern