 Verfasst am: 20. Nov 2011 13:41 Titel: |
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| Ich hab nochmal nachgedacht: du brauchst eine kleine Überlegungsfigur. Zum einne muss da rein r(t) sowie R (Erdradius). Dann muss ein Kreis bei R (bzw. näherungsweise eine Gerade) für die Erdoberfläche rein sowie ein winziges Stückchen der Keplerellipse außerhalb (oberhalb) von R.
Dann wirst du eine Näherung für kleine Winkel verwenden können. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2011 23:30 Titel: |
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| Bei allem was ich hier zu rechnen versuche schätze ich auch viel ab, sonst komm ich auf nichts.
Zunächst habe ich für r und cos(phi) die Umrechnung in kartesische Koordinaten eingesetzt, wobei dann rauskam: Epsilon habe ich dann versucht 1 zu setzen, dazu wollte ich zeigen, dass der 2. Summand unter der Wurzel ungefähr 0 ist: Wobei ich A/(r0)^2 gleich g gesetzt habe und z unter den Tisch fallen lasse. Den Term habe ich dann aufgrund des großen Erdradius, der in r0 enthalten ist ungefähr 0 gesetzt. Wodurch ich dann in (1) den z^2 Term wegstreichen konnte. Dann habe ich (1) umgestellt zu: Wodurch ich ja den "richtigen" Faktor vor x^2 hätte, aber aus p/2 schaff ich es nicht mir ein r0 zu erwurschteln. Und generell gefällt mir das Gestümper recht wenig.. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2011 21:32 Titel: |
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| Das passt nicht zusammen; die Keplerbajn wird für das exakte Gravitationspotential U(r) = -GmM/r abgeleitet, die Wurfparabel jedoch für die Näherung U(r) = const + mgz für kleine z, d.h. in der Nähe der Erdoberfläche. | |
| Verfasst am: 19. Nov 2011 15:21 Titel: Von Keplerbahn zur Wurfparabel |
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| Hallo,
ich hab mal eine Frage zu folgender Problemstellung. Ich möchte aus der Keplerbahn Die Wurfparabel herleiten. Jetzt ist ja für Ich hätte jetzt zunächst mü gleich der Masse von meinem Wurfgeschoss gesetzt, da die Erdmasse so groß ist. E hätte ich nun an meiner "Abschussstelle" zunächst bestimmt, die ja der Scheiter meiner Parabel ist. Daher hätte ich die radiale Änderung gesetzt. Dann hätte ich noch Aber das ist ja nicht zwingend 0. Könnt ihr mir einen Tipp geben? MfG |
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