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PocketRockets	Verfasst am: 09. Dez 2011 19:32    Titel: Danke euch nochmal! @TomS: ich hab dieses intertialsystem auch immer verwendet, nur vergessen, dass sich die Rakete NACH dem Abwurf dann ja auch bewegt...
DrStupid	Verfasst am: 08. Dez 2011 18:17    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Du beziehst Delta v auf v_2, ich dagegen auf v_1; das ist nicht das selbe Wenn es dasselbe wäre, hätte ich es nicht noch einmal ausrechnen müssen. PocketRockets hat Folgendes geschrieben: Deine Impulserhaltung versteh ich nicht... Was genau ist delta v? ist die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Rakete und Treibstoff nach dem Abwurf. Der Ansatz ist derselbe wie bei einem vollständig unelastischen Stoß - nur umgekehrt. Natürlich ist das so keine richtige Rakete, sondern eher eine Kanone. Eine Rakete würde den Treibstoff nicht auf einem Mal auswerfen, sondern in vielen kleinen (im Idealfall unendlich vielen unendlich kleinen) Portionen. Je kleiner die Schritte werden, um so mehr nähert sich das Ergebnis der Raketengleichung:
TomS	Verfasst am: 08. Dez 2011 07:36    Titel: Dir ist schon klar, dass zwar die Rakete selbst kein Inertialsystem definiert, da sich ihre Geschwindigkeit v(t) ständig ändert, dass jedoch zu jedem beliebigen Zeitpunkt t ein (jeweils neues) Inertialsystem definiert wird, das sich mit v(t) bewegt, und bzgl. dessen die Treibstoffgeschwindigkeit sowie die jeweilige Beschleunigung dv(t)/dt der Rakete definiert werden. Anders ausgedrückt schreibt man das durch v(t) definierte Bezugssystem als Inertialsystem für eine (infinitesimale) Zeit dt fort. Für t+dt ist dieses mit v(t) bewegte Bezugssystem nicht mehr durch die Rakete realisiert, denn diese bewegt sich ja bereits mit v(t+dt), es handelt sich jedoch immer noch um ein Inertialsystem. Der Satz "In der Physik bezeichnet ein Inertialsystem ein Bezugssystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen" bedeutet nicht zwingend, dass ein Inertialsystem auch immer durch einen konkreten Körper realisiert sein muss. Wir haben es also mit einer Familie von Inertialsystemen für jeden Zeitpunkt t zu tun.
PocketRockets	Verfasst am: 07. Dez 2011 21:57    Titel: Deine Impulserhaltung versteh ich nicht... Was genau ist delta v? (M+m)*v1 ist klar, impuls vorher; M*v2 ist auch klar; dann wäre der restliche Term der Impuls des abgeworfenen Treibstoffes am Ende... warte mal, Jetzt wo ich das hier tippe, habe ich glaube ich meinen Denkfehler gefunden und weiß jetzt auch, was ihr mit kein Inertialsystem mein. Danke an alle, ich stand ein bisschen auf der Leitung... sorry
TomS	Verfasst am: 07. Dez 2011 21:52    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du beziehst Delta v auf v_2, ich dagegen auf v_1; das ist nicht das selbe
DrStupid	Verfasst am: 07. Dez 2011 19:41    Titel: PocketRockets hat Folgendes geschrieben: Kannst du mir das vielleicht mal vorrechnen? Aus der Impulserhaltung Erhalte ich die Geschwindigkeit der Rakete nach dem Abwurf des Treibstoffs: Die muss ich dann nur noch in die Differenz der kinetischen Energien vor und nach dem Abwurf einsetzen:
PocketRockets	Verfasst am: 07. Dez 2011 15:21    Titel: Danke euch allen! @DrStupid: Kannst du mir das vielleicht mal vorrechnen? Ich vermute dahinter meinen Ansatz, nur etwas besser ausgeführt Wär echt klasse, ich glaub nämlich, dass ich meinen Ansatz so dumm erklärt hab, dass keiner gecheckt hat, was ich mein...
TomS	Verfasst am: 04. Dez 2011 23:51    Titel: Zunächst mal musst du dir darüber im klaren sein, dass du zwar die Differenz der kinetischen Energie berechnen kannst, dass aber die kinetische Energie selbst in diesem Fall nicht erhalten ist, da ja innere Energie des Treibstoffs in kinetische Energie umgewandelt wird. Zur Impulsbilanz Vor dem Ausstoß einer Treibstoffportion der Masse m durch die Rakete der Masse M gilt Nach dem Ausstoß gilt Gleichsetzen und Auflösen nach der neuen Geschwindigkeit ergibt also Die Geschwindigkeitszunahme der Rakete entspricht somit nicht der Treibstoffgeschwindigkeit. Dabei gehe ich davon aus, dass der Treibstoff sozusagen als eine Portion mit einer Geschwindigkeit ausgestoßen wird; das gilt dann z.B. für einen Abwurf einer Masse m entgegen der Bewegungsrichtung. Die Raketengleichung erhält man für infinitesimales dm. Die obige Rechnung gilt in jedem beliebigen Bezugssystem. Speziell im Bezugssystem der Rakete vor dem Ausstoß des Treibstoffs musst du lediglich die entsprechende Geschwindigkeit (vor dem Ausstoß) gleich Null setzen. Dabei erfolgt sozusagen je Ausstoß eine Neudefinition des Bezugssystems. Für jeden einzelne Ausstoß gilt die Impulserhaltung.
DrStupid	Verfasst am: 04. Dez 2011 19:34    Titel: PocketRockets hat Folgendes geschrieben: Zudem gilt nach der Impulserhaltung im Bezugssystem Rakete: Das Ruhesystem der Rakete ist beschleunigt und in beschleunigten Systemen gilt keine Impulserhaltung (und außerdem wäre da v1=v2). Berechne die Impulsbilanz im selben System wie die Energiebilanz. PocketRockets hat Folgendes geschrieben: Zudem ist noch: Wie kommst Du darauf? PocketRockets hat Folgendes geschrieben: Hab ich einen Denkfehler oder nur falsch gerechnet und es hängt gar nicht von v_1 ab??? Du gehst auf jeden Fall von falschen Grundanahmen aus (siehe oben). Die Rechnung habe ich nicht kontrolliert. Ich komme mit einem vollständig unelastischen Stoß auf ein Ergebnis, das nur von den Massen und der Geschwindigkeitsdifferenz abhängt.
Chillosaurus	Verfasst am: 04. Dez 2011 19:20    Titel: PocketRockets hat Folgendes geschrieben: [...] Zudem gilt nach der Impulserhaltung im Bezugssystem Rakete: [...] Die Rakete ist beschleunigt also kein Inertialsystem, wenn ich mich nicht irre.
PocketRockets	Verfasst am: 04. Dez 2011 18:17    Titel: Hab ich jetzt mit dem ganzen Formelzeug alle abgeschreckt? Wär echt cool, wenn irgendeiner sich noch erbarmen würde, ich bräuchte das Ergebnis am besten bis morgen...
PocketRockets	Verfasst am: 03. Dez 2011 18:44    Titel: Geschwindigkeit Rakete am Anfang relativ zur "Erde": Abwurfgeschwindigkeit Treibstoff relativ zur Rakete: Geschwindigkeit Rakete nach Abwurf: Geschwindigkeit Treibstoff nach Abwurf im Bezugssystem "Erde": Masse abgeworfener Treibstoff: m Masse restliche Raket: M Zudem gilt nach der Impulserhaltung im Bezugssystem Rakete: Daraus erhält man ; Zudem ist noch: Dann diese beiden in (II) einsetzen und somit erhalte ich nach einigem ausmultiplizieren: wobei und Die Energieänderung hängt also in einem Term von v_1 ab... Hab ich einen Denkfehler oder nur falsch gerechnet und es hängt gar nicht von v_1 ab??? Danke schonmal für eure Hilfe!
PocketRockets	Verfasst am: 03. Dez 2011 18:19    Titel: @Niels90: Ja, daran hab ich auch zuerst gedacht. Das ist jedoch gar nicht das Problem. Es geht dabei nicht so um Energieerhaltung, sondern darum, dass die Änderung nicht Bezugssystemunabhängig ist. Ein Beobachter auf der Rakete denkt, dass er weniger/mehr (welches hab ich nicht nachgerechnet, ist aber beides doof) Treibstoff braucht, als der Beobachter auf der Erde denkt... und das find ich seltsam. @TomS: ja, mach ich, ist wahrscheinlich das Beste. Dauert aber kurz...
TomS	Verfasst am: 03. Dez 2011 15:49    Titel: Ich kann das nicht gut nachvollziehen, ohne deine Rechnung zu sehen.
Niels90	Verfasst am: 03. Dez 2011 15:48    Titel: Naja stell dir das mal als einen umgekehrten elastischen Stoß vor. Da ist es ja auch so dass die kinetische Energie der einzelnen Massen nicht der kinetischen Energie der beiden "vereinigten" Massen nach dem Stoß entspricht. Sondern ein Teil der Energie wird in Wärmeenergie oder Ähnliches umgewandelt. Und genauso wird das hier wahrscheinlich auch sein, nur dass sich diesmal eben die Masse "abspaltet". Ist die Gesamtenergie nach dem Abwurf der Masse höher oder niedriger als vorher?
PocketRockets	Verfasst am: 03. Dez 2011 15:19    Titel: Des ist mir alles bewusst. Ich hab den Titel bisschen blöd formuliert. Mir geht es gar nicht um die Raketengrundgleichung, die hab ich gecheckt. Sondern: Eine Masse wir von einer Rakete abgeworfen. ENERGIEunterschied nachher - vorher von der aktuellen Raketengeschwindigkeit (also sozusagen vom bezugssystem) abhängig? Sollte wohl nicht... nach meiner Rechnung ist es aber...
Chillosaurus	Verfasst am: 03. Dez 2011 15:16    Titel: es kommt nur die Ausstoßgeschwindigkeit vor. Additionally: pvorher=pnachher funktioniert nur infenitesimal. Du rechnest hier mit: F=dp/dt, bzw. mit dv=dp/m. vgl.: http://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung
PocketRockets	Verfasst am: 03. Dez 2011 13:51    Titel: ok, mir is grade noch aufgefallen, dass das gar nicht so viel mit der Raketengrundgleichung zutun hat, aber das ist der ursprung
PocketRockets	Verfasst am: 03. Dez 2011 13:50    Titel: Raketengrundgleichung Meine Frage: Hallo zusammen, ich hab mir ein bisschen Gedanken über Raketen und damit über Energie und Impuls dabei gemacht. Jetzt hab ich folgende Frage: Wenn ich eine Masse vom Raumschiff nach hinten mit einer bestimmten Geschwindigkeit abwerfe, so sollte doch die dafür benötigte ENERGIE nicht davon abhängen, welche Geschwindigkeit das Raumschiff bereits hat, es sollte also in allen Bezugssystemen gleich sein, oder?? Meine Ideen: Am Anfang hat die Rakete eine Geschwindigkeit v. Dann wird mit einer bestimmten anderen Geschwindigkeit relativ zum raumschiff eine Masse m hinten abgeworfen. Für die Geschwindigkeit des Raumschiffs danach gilt die Impulserhaltung. Ich hab da jetzt mal die Energieveränderung ausgerechnet (nachher minus vorher). Dies sollte meiner Meinung nach nicht von v abhängen. ich komme aber auf einen Term, wo v leider drin vorkommt... Hab ich mich verrechnet oder stimmt die Annahme schon gar nicht?

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