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Verfasst am: 17. Jan 2012 16:42 Titel: Intertialsysteme Relativitätstheorie |
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Meine Frage: Hallo,
habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:
K und K' sind zwei Intertialsysteme. K' bewege sich relativ zu K mit einer Geschwindigkeit von v = 4/5c in z-Richtung. Zur Zeit t = t' = 0 sei K = K'. Ein Ereignis habe in K' die Koordinaten:
x' = 12m y' = 18m z' = 24m t' = 5*10^-8s
Bestimmen Sie die Koordinaten des Ereignisses in K.
Meine Ideen: Meine Idee: Das Koordinatensystem K ruht. Das Koordinatensystem K' bewegt sich mit +v relativ zu K in z-Richtung. Also lautet die Lorentztransformation von K nach K' :
<br />t' = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot \frac{1}{c} \cdot (\frac{v}{c} \cdot z - c \cdot t)<br />)
Somit lautet die Transformation von K' nach K:
<br />t = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot \frac{1}{c} \cdot (\frac{v}{c} \cdot z' + t')<br />) Wenn ich jetzt die Koordinaten z' und t' in diese Transformation einsetze so erhalte ich:
z = 59m t = 1,9 * 10^-7s
Ist meine Überlegung so richtig, oder irgendwo falsch? Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob ich die Transformation richtig durchgeführt habe. |
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