 Verfasst am: 25. Jan 2012 18:24 Titel: |
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| Du solltest erstmal die Normale Auslenkungsgleichung für einen harmonischen Oszillator aufstellen(am besten mit der Annahme, dass bei t=0 die Auslenkung 0 ist, das gibt dir einen Sinus). Dann kennst du die Auslenkung nach der Zeit. Daraus kannst du dir die Geschwindigkeit nach der Zeit errechnen (Ableiten).
Die potentielle Energie nach der Zeit ist dann das Integral von einem Punkt zum Bezugspunkt (wähle die Ruhelage), und die kinetische Energie nach der Zeit einfach Masse mal das Geschwindigkeitsquadrat durch 2. Jetzt kannst du beides Gleichsetzen, und dir den/die Winkel ausrechnen, bei denen beides gleich ist. P.S. Bei der Potentiellen Energie kannst du auch die Gewöhnliche Höhenformel für potentielle Energie verwenden und die dann mit der Änderung koppeln. |
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| Verfasst am: 25. Jan 2012 17:59 Titel: Energie beim harmonischen Oszillator |
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| Meine Frage: Hallo zusammen,diese Aufgabe treibt mich zum wahnsinn... Sie lautet:Betrachtet sei ein mathematisches Fadenpendel der masse m und der fadenlänge l. a)leiten sie ausdrücke für die potentiell und kinetische energie ab. b)bei welcher auslenkung sind kinetische und potentielle energie im gleichgewicht? Meine Ideen: also zu a)die potentielle energie konnte man geometrisch bestimmen Epot=m*g*l(1-cos(phi)) bei Ekin musste man n bissel rumpfeilen damit die lösung mit den "gegebenen" anfangswerten im einklang steht sie lautet schließlich Ekin=0.5*m*l*phi0^2*cos^2(wurzel(g/l)*t+phi) phi0 =amplitude phi=phasenverschiebung so nun zum eigentlichen problem...hat jem. ne idee wie man die auslenkung aus den hergeleiteten formeln bekommt?Ich weiß das da phi0*0,707 rauskommen muss,aber der weg dorthin mit diesen formeln ist mir ein großes rätsel |
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