 Verfasst am: 01. Feb 2012 15:49 Titel: |
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Schon klar, aber ich will wissen, ob der Rechenweg richtig ist..... |
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| Verfasst am: 01. Feb 2012 15:43 Titel: |
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| Eine ganz ähnliche Aufgabe siehst Du hier.
http://www.physikerboard.de/topic,26693,-schwerpunktgeschwindigkeit-einer-kugel-die-von-einer-fallend.html Einziger Unterschied: In Deiner Aufgabe handelt es sich um einen Hohlzylinder, in der anderen Aufgabe um einen Vollzylinder. |
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| Verfasst am: 01. Feb 2012 15:35 Titel: Umlenkrolle ( Hohlzylinder ) - Aufgabe 1 |
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| Meine Frage:
Hi, könnt ihr euch mal diesen Lösungsweg anschauen und eventuell verbessern oder sagen, ob er richtig ist. Aufgabe wird als Bild angezeigt. Meine Ideen: a) J_s = M * r² = 20 kg * 0,15² = 0,45 kg * m /s² ( Trägheitsmoment ) b) v = ? h = 2m E_pot = E_rot + E_trans m * g * h = 1/2 * J_A * w² + 1/2 * m * v² Zwischenrechnung: J_A = 1/2 * M * r² + M * r² = 3/2 * M * r² Weiter: m * g * h = 1/2 * 3/2 * M * r² * w² + 1/2 * m * v² m * g * h = 3/4 * M * r² ( v/2 * r)² + 1/2 * m * v² Zahlene werden eingesetzt und nach v aufgelöst: 6kg * 9,81 m/s² * 2m = 3/4 * 20kg * 0,15m² ( v/ 2 * 0,15m )² + 1/2 * 6kg * v² -> 117,72 = 0,3375 ( v / 0,3 )² + 3 * v² 117,72 = 0,3375 * v² / 0,09 + 3 * v² 117,72 = v² / 0,030375 + 3 * v² 117,72 = 2,969625 * v² 39,641 = v² -> v = sqrt ( 39,641 ) = 6,296 m/s Ich hab das Gefühl, dass die Geschwindigkeit zu viel ist und bin mir wegen der Lösung ein wenig unsicher, habe auch eine Vergleichsrechnung gemacht, wie schnell ein Objekt ohne Rolle fällt: a = s / t² -> t = 0,452s -> v = a ( = 9,81m/s² ) * t = 4,42 m/s Objekt fällt so langsamer als mit Rolle, ist das möglich? |
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