 Verfasst am: 14. Feb 2012 16:46 Titel: Frage zum Legendrepolynomansatz |
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| Hallo,
in der Elektrostatik kann man bestimmte Probleme ja mit dem Legendrepolynomansatz lösen. Dazu muss ja die Laplacegleichung gelten Ich habe jetzt hier eine Aufgabe, bei der vor einer dielektrischen Sphäre eine Punktladung platziert ist. An diesem Punkt gilt die Laplacegleichung ja nicht. Aber man konnte die Aufgabe dennoch mit Legendrepolynomen lösen, wenn man den Punkt auslässt. Ich habe jetzt noch eine andere Aufgabe gefunden, bei der ein sphärischer Kondensator gegeben war. Also 2 Metallkugeln, zwischen denen ein Dielektrikum ist und auf der kleineren Metallkugel wurde eine bestimmte Ladung gebracht. Ich wollte diese Aufgabe jetzt auch mit Legendrepolynomen lösen. Aber mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß wie das mit der Laplacegleichung aussieht. Auf der kleineren Kugel gilt sie ja überall nicht. Und ich bekomm die Randbedingungen auch nicht gescheit raus. Kann es sein, dass ich das vorliegende Problem gar nicht mit dem Legendreansatz lösen kann, da man zwar eine Punktladung rausnehmen kann, aber sobald eine ganze Sphäre geladen ist das nicht mehr geht? MfG |
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