 Verfasst am: 12. Apr 2012 06:50 Titel: |
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| Man kann wie folgt argumentieren.
Man betrachtet (darstellungsfrei) die Operatoren Man findet eine x-Darstellung im Raum der x-Wellenfunktionen Die Gültigkeit des Kommutators in dieser Darstellung verifiziert man mittels Anwenden auf eine Wellenfunktion, d.h. Ausmultiplizieren des Kommutators und Anwenden auf eine Wellenfunktion unter Beachtung der Produktregel Nun betrachtet man die Fouriertransformierte der Wellenfunktion sowie die p-Darstellung Operatoren D.h. man erhält aus der x- die p-Darstellung Und kann natürlich auch die Gültigkeit des Kommutators verifizieren. Damit hat man gezeigt, dass die x- sowie die p- Darstellungen mittels Fouriertransformation auseinander hervorgehen und dass sie (unitär *) äquivalent sind. (*) unitär äquivalent bedeuet außerdem, dass das Skalarprodukt im Orts- sowie im Impulsraum einen identischen Wert liefert; das ist eine weitere Eigenschaft der Fouriertransformation, die hier streng genommen noch nicht bewiesen wurde. |
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| Verfasst am: 12. Apr 2012 00:45 Titel: |
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| Ohne zu wissen, welche Kenntnisse du in Quantenmechanik hast, ist das schwierig zu erklären. | |
| Verfasst am: 11. Apr 2012 17:14 Titel: Zusammenhang zwischen Impuls- und Ortsraum |
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| Hallo,
Warum hängen der Impulsraum und Ortsraum mit einer Fouriertransformation zusammen? |
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