 Verfasst am: 19. Apr 2012 21:16 Titel: Re: Weg-Zeit-Gesetz in der Relativitätstheorie |
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| Du meinst
Daraus folgt für kleine gt/c << 1 in erster Näherung v=gt |
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| Verfasst am: 19. Apr 2012 19:36 Titel: Weg-Zeit-Gesetz in der Relativitätstheorie |
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| Meine Frage: Hallo, Es geht um eine Aufgabe, die sich mit dem Zwillingsproblem beschäftigt. Ich muss berechnen, wie stark der reisende gealtert ist. Das Raumschiff wird 5 Jahre von der Erde weg beschleunigt und die nächsten 5 Jahre mit derselben negativen Beschleunigung zur Erde abgebremst. Das Weg-Zeit-Gesetz in der Relativitätstheorie, hab ich vom vom Lehrer bekommen, x=c^2/g * WURZEL(1+ g^2/c^2 * t^2) Nun ist aber Folgendes komisch: Müsste die Formel bei kleinen Beschleunigungen nicht gegen das Fallgesetz von Galilei gehen, also 1/2gt^2 ? Sowie die Ableitung, also die Geschwindigkeitsfunktion, gegen v=g*t? Meine Ideen: Wenn man die Taylor Reihe der Funktion aufmahlt mit (1+x)^m= 1 + mx + m*(m-1)/2! * x^2 + m(m-1)(m-2)/3! * x^3 usw. kommt für die Weg-Zeit-Funktion raus: c^2/g + 1/2gt^2 ... oder irre ich mich? Das erste Element stört mich, da bei kleinen Beschleunigungen c^2/g nicht zu vernachlässigen ist. Die Ableitung ist doch v = c^2/g * 2t *(1+ g^2/c^2 * t^2)^-1/2 Da sehe nicht wirklich den Zusammenhang mit v=g*t Wäre für Hilfe dankbar! |
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