Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Integration: Wechselspannung und Erwärmung

xyz5 · Verfasst am: 09. Mai 2012 17:52 Titel:

Ich habe mich verschrieben, wie franz richtig angedeutet hat.

Es muss heißen:

mit

Dies ist das Ergebnis. Die Herleitung/Integration findest du bei Wikipedia.

Lena12314 · Verfasst am: 08. Mai 2012 22:31 Titel:

also einfach ((Umax)²/2-R)*t und das dann integrieren?

franz · Verfasst am: 08. Mai 2012 21:36 Titel:

xyz5 · Verfasst am: 08. Mai 2012 20:43 Titel:

Man Benötigt hier den Begriff der Effektivspannung.

Gib bei Google den Begriff Effektivwert ein und schau bei Wikipedia nach.

(Unter Spezielle Signalformen/Sinusförmige Spannung)
Es ergibt sich:
Ueff =Umax/sqrt(2)
Mit der Effektivspannung ergibt sich die Leistung P=(Ueff)²-R
bzw. P= (Umax)²/2-R

Für die Wärmeaufnahme einfach noch diese Leistung mit der (längeren) Zeit multiplizieren.

Lena12314

Meine Frage:
An einem (zeitlich als konstant anzusehenden) elektrischen Widerstand R herrsche die Wechselspannung U(t) = U0 sin t. Man bestimme die Erwärmung, d.h. die Energieaufnahme Q während einer längeren Zeit T.

Meine Ideen:
also ich weiß:
ich brauche das ohmsche gesetz, ich muss über t von null bis t integrieren, muss den sinus integrieren und muss berücksichtigen, dass wärmemenge Q = Leistung P ist.
aber muss ich nun aus diesen infos eine neue formel basteln und integrieren? und falls ja, wie muss diese aussehen?
ich hab alle möglichen formeln aus dem tafelwerk herausgeschrieben, aber weiß nicht, wie ich eine neue formel zum integrieren bekomme (bzw. wie sie lautet). kann jemand helfen?
Vielen Dank!