 Verfasst am: 23. Mai 2012 19:05 Titel: |
|
| Oder vielleicht anschaulich / plausibel: Man trägt die gleichförmig beschleunigte Bewegung im v - t - Diagramm auf, als Gerade durch den Ursprung. Rechnerisch v(t) = a * t.
Bei der Bewegung entspricht in jedem Moment dt dem senkrechte "Streifen" ds = v dt (die dabei zurückgelegte Entfernung ds). Das gesamte überstrichene Dreieck ist am Schluß der gesamte zurückgelegte Weg s = 1/2 Grundseite t * Höhe v (= a * t). Zusammen also s = 1/2 a t². |
|
| Verfasst am: 23. Mai 2012 11:58 Titel: |
|
| Indem Du
noch einmal differenzierst, bekommst Du: Mit ergibt das: Für den Fall, dass (und nur für diesen Fall!) kannst Du diese DGL ganz einfach integrieren. Die erste Integration nach t liefert: Die zweite Intergation nach t liefert: |
|
| Verfasst am: 23. Mai 2012 11:28 Titel: Beschleunigung/Strecke/Zeit |
|
| Meine Frage: Hallo Physikerboard, ich verstehe den Zusammenhang nicht, wie man von a=dv/dt und v=ds/dt auf s=0,5*a*t² kommen soll. Mag mir jemand helfen? Meine Ideen: s=v*t s'=v s''=(s/t)'=-1*s*t² ?? |
|