Physikerboard.de :: Thema-Überblick

McClane · Verfasst am: 30. Jun 2012 10:54 Titel:

Danke für die Hilfe smile

TomS · Verfasst am: 30. Jun 2012 10:53 Titel:

eigtl. sind sie überflüssig; grad*phi ist ein Vektor, daher ist das Betragsquadrat natürlich einfach das Quadrat des Vektors; du könntest statt dessen auch Klammern schreiben

McClane · Verfasst am: 30. Jun 2012 10:42 Titel:

Ok stimmt. Trotzdem verstehe ich die Betragsstriche nicht ganz. Sind die nicht überflüssig?

TomS · Verfasst am: 30. Jun 2012 10:38 Titel:

Deine partielle Integration stimmt nicht; es gilt statt dessen:

denn es ist ja

McClane · Verfasst am: 30. Jun 2012 10:25 Titel:

Vielen Dank für die Antwort. Soweit habe ich das verstanden. In der weiteren Behandlung des elektrostatischen Potentials hat sich jedoch ein weiteres Problem für mich ergeben:

Mich wundert der Schritt, um auf den zweiten Teil zu kommen, da die partielle Integration bei mir noch einen Term vor dem Integral ergibt. Woher kommen die Betragsstriche?

TomS · Verfasst am: 30. Jun 2012 09:25 Titel:

Noch einsichtiger ist

<ij> bedeutet, dass über Paare von Indizes genau einmal summiert werden soll, dass also <12> und <21> nicht doppelt gezählt werden, und dass Diagonaleinträge wie <11> nicht beitragen.

pressure · Verfasst am: 30. Jun 2012 09:20 Titel:

Oder in Kurzschreibweise:

Das ist meiner Meinung so ein bisschen einsichtiger, weil auf das Wesentliche verkürzt. Mit

vermeidet man, dass jeder Term aufgrund der Symmetrie doppelt auftritt, wie es rechts der Fall ist. Daher der Faktor 2.

Rmn · Verfasst am: 29. Jun 2012 23:30 Titel:

Ja, ich sehe jetzt, dass es stimmt, nur ungewöhnlich abgezählt.
Um zu sehen, warum es so ist, muss man einfach einige Terme aufschreiben. Führen wir eine Abkürzung

und schauen wir uns erstmal die linke Summe an

für N=3 haben wir dann folgende Terme

Entsprechend für die rechte Summe

haben wir folgende Terme

nun gilt offensichtlich

womit die zweite Summe dann zu

wird. Das ist jedoch genau das doppelte der ersten Summe.

Die Struktur kannst du in Form von Tabellen im Anhang sehen. (oben linke Summe, unten rechte Summe)

McClane · Verfasst am: 29. Jun 2012 22:16 Titel:

Das steht bei uns genauso im Skript der Vorlesung.

Rmn · Verfasst am: 29. Jun 2012 22:07 Titel:

Das stimmt so nicht auf der linken Seite. Da muss die obere Grenze einer Summe gleich dem Index der andere Summe sein.

McClane

Hallo,

ich verstehe folgende Umformung nicht ganz. Vor allem woher auf einmal das 1/2 herkommt. Vielleicht kann jemand helfen.