Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Frage zur Diagonalisierung des Trägheitstensors

John K.

Hallo, Ich habe eine Frage zu der Diagonalisierung des Trägheitstensors.

Gegeben sei folgender Trägheitstensor (Einheiten habe ich der Übersicht halber vernachlässigt):

Dieser soll diagonalisiert werden:

1) Finde Eigenwerte(über die Nullstellen des charakteristische Polynom):

Also ist ein Eigenwert:

Den zweiten Eigenwert erhält man wie folgt:

[/latex]

Daraus ergeben sich folgende Eigenräume zu den entsprechenden Eigenwerten:

mit a,b beliebig aus den reellen Zahlen.

mit b beliebig aus den reellen Zahlen.

Hier stellt sich meine erste Frage: Welche Vektoren aus den Eigenräumen, muss ich nehmen? Müssen die von mir ausgewählten Vektoren, die dann die Hauptträgheitsachsen sind, so gewählt sein, dass sie orthogonal sind ?

Ich würde mich sehr freuen, falls mir jemand weiterhelfen könnte.

Mfg John