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JKU11	Verfasst am: 24. Okt 2012 13:14    Titel: Ja versteh ich soweit hab es auch gelöst ( hatte es komplett falsch vorher ) Das Einzige was ich nicht richtig nachvollziehen kann, warum man hier den Extremwert benötigt. Wir hatten das vorhin nur bei der Kurvendiskussion gebraucht.
DrStupid	Verfasst am: 19. Okt 2012 22:26    Titel: Re: Autobahnbaustelle JKU11 hat Folgendes geschrieben: Der nötige Sicherheitsabstand ist bestimmt durch: s = v·tR + c·v^2 Das ist zwar der Anhalteweg, aber egal - tun wir einfach mal so, als wäre es der Sicherheitsabstand. JKU11 hat Folgendes geschrieben: a) Bei welcher Geschwindigkeit der Kolonne ist die Zahl der die Baustelle passierenden Fahrzeuge pro Zeit maximal? (Hinweis: t(v) muß minimal sein.) Dazu musst Du erstmal t(v) hinschreiben. Das ist der Quotient der Strecke zwischen den Stoßstangen zweier aufeinanderfolgender Fahrzeuge (also Abstand + Fahrzeuglänge) und ihrer Geschwindigkeit. Dann ist es eine simple Extremwertaufgabe - also nach v ableiten und Null setzen. JKU11 hat Folgendes geschrieben: b) Berechnen Sie das Zahlenbeispiel: L = 4,2 m, tR = 0.8 s und c = 0,025 s^2/m. Das musst Du dann nur noch in das Ergebnis von a) einsetzen. JKU11 hat Folgendes geschrieben: Meine Ideen: durschaue ich nicht
Packo	Verfasst am: 19. Okt 2012 18:51    Titel: Ja, aber eben nur bei dir!
JKU11	Verfasst am: 19. Okt 2012 16:34    Titel: Genau, und als Ergebnis der Ableitung und Umformung nach v kommt bei mir v=tr/(1-2*c) raus.
I.Newton	Verfasst am: 19. Okt 2012 16:17    Titel: JKU11 hat Folgendes geschrieben: Hab ja den Wegs nach der Zeit abgeleitet, dadurch bekommt ich die Geschwindigkeit oder nicht? Ja, die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges nach der Zeit. also:
JKU11	Verfasst am: 19. Okt 2012 15:26    Titel: Hab ja den Wegs nach der Zeit abgeleitet, dadurch bekommt ich die Geschwindigkeit oder nicht?
Packo	Verfasst am: 19. Okt 2012 14:37    Titel: Re: Autobahnbaustelle JKU11 hat Folgendes geschrieben: Also als erstes habe ich mir die Geschwindigkeit aus dem Bremsweg errechnet: d/dt s=v*tr+c*v^2 Was soll denn das heißen? Links steht die Ableitung von s und rechts s ??? Dein Ergebnis erhält man, wenn man s = v*tR+c*v² links nach der Zeit und recht nach v ableitet! Da kann doch nichts herauskommen. Versuche lieber: t = (L+s)/v ⟹ Minimum Also: einsetzen, dann nach v ableiten und = 0 setzen. Dies ergibt die minimale Zeit und die dazu gehörige Geschwindigkeit.
JKU11	Verfasst am: 18. Okt 2012 22:32    Titel: Autobahnbaustelle Meine Frage: Entlang einer einspurig geführten Autobahnbaustelle fährt eine Fahrzeugkolonne mit konstanter Geschwindigkeit v. Die Kraftfahrzeuge haben eine durchschnittliche Länge L. Alle halten sich (erstaunlicherweise) an den Sicherheitsabstand s zum Vordermann, wobei der Bremsweg quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst. Der nötige Sicherheitsabstand ist bestimmt durch: s = v·tR + c·v^2 . Wobei die Konstanten tR die Reaktionszeit und c die Bremsverzögerung beschreiben. a) Bei welcher Geschwindigkeit der Kolonne ist die Zahl der die Baustelle passierenden Fahrzeuge pro Zeit maximal? (Hinweis: t(v) muß minimal sein.) b) Berechnen Sie das Zahlenbeispiel: L = 4,2 m, tR = 0.8 s und c = 0,025 s^2/m. Meine Ideen: Also als erstes habe ich mir die Geschwindigkeit aus dem Bremsweg errechnet: d/dt s=v*tr+c*v^2 Ergebnis: v=tr/(1-2*c) Dann habe ich mir mit der Geschwindigkeit den Bremsweg s berechnet: s=0,691m Und zum Schluss folgendes: Gesamtweg=L+s=v*t => t=(L+s)/v = 5,81s. Das heißt, jede 5.81 Sekunden betritt ein Auto die Baustelle. Kann man das so machen? Stimmt das Ergebnis überhaupt? Danke

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