 Verfasst am: 25. Okt 2012 14:50 Titel: |
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| Kann ich, um jetzt die Geschwindigkeit zu berechnen, die Bahnkurve einfach komponentenweise ableiten oder ist es komplizierter?
Ich würde mich über eine Antwort freuen.  |
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| Verfasst am: 25. Okt 2012 07:05 Titel: |
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| Ja.
Die Kurven sind Zykloiden und haben verschiedene Formen. |Rω/v0| >1 ..... Schleifen |Rω/v0| =1 ..... Spitzen |Rω/v0| <1 ..... Wellen |
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| Verfasst am: 24. Okt 2012 20:21 Titel: |
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| das bedeutet, dass es unterschiedliche Bahnen geben kann für unterschiedliche Verhältnisse von Rw/V0? | |
| Verfasst am: 24. Okt 2012 20:03 Titel: |
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| Hier kannst du 3 typische Kurven sehen:
w**.picfront.org/d/8Qur (bitte die Sternchen ** durch ww ersetzen). 1. Kurve: Rω/v0 = 3 Schleifen 2. Kurve: Rω/v = 1 (Grenzfall) Spitzen 3. Kurve: Rω/v0 = 1/2 Wellen |
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| Verfasst am: 24. Okt 2012 19:53 Titel: |
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| Für verschiedene Verhältnisse Rω/v0 ergeben sich verschiedene Kurvenformen.
Ich werde sie zeichnen und hochladen. |
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| Verfasst am: 24. Okt 2012 19:30 Titel: |
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| Jetzt habe ich es verstanden, aber was ist mit Rw/V0 gemeint? | |
| Verfasst am: 24. Okt 2012 19:19 Titel: |
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| Weil nach t Sekunden das Tretlager in der Position x = t*v0 ist und die Kurbel sich im Uhrzeigersinn um den Winkel ωt gedreht hat.
Schon aus der Dimensionsbetrachtung, kannst du sehen, dass du für die x-Komponente nicht [Länge] plus [Geschwindigkeit] haben kannst. |
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| Verfasst am: 24. Okt 2012 19:02 Titel: |
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| und warum? | |
| Verfasst am: 24. Okt 2012 18:55 Titel: |
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| Die x-Komponente der Position muss R*cos(ωt) + t*V0 sein! | |
| Verfasst am: 24. Okt 2012 18:34 Titel: Universitätsaufgabe Fahrradpedale |
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| Ein Fahrrad bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit Vo in Bezug auf eine Straße. Man wähle ein orthogonales Koordinatensystem, in dem die Straße ruht und sich das Fahrrad in Richtung der positiven x-Achse bewegt. Die Pedale des Fahrrads haben einen Abstand R vom Tretlager und rotieren mit der Winkelgeschwindigkeit w in der x-y Ebende. Zum Zeitpunkt t=0s befinde sich das Tretlager im Urpsrung des Koordinatensy<stems und die Kurbelarme seien in waagerechter Stellung, also parallel zur x-Achse ausgerichtet.
a) Bestimmen SIe die Bahnkurve r(t) des bei t=0s vorne stehnden Fahrradpedals! Zeichnen Sie die Projektion der Bahn in der x-y Ebene für verschiedene Werte Rw/v0. Idee: Ist die Form erstmal richtig? Wie kann ich jetzt Rw/V0 verstehen? Danke! |
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