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Rmn	Verfasst am: 30. Okt 2012 18:10    Titel: Alpha ist der Winkel zwischen dem Gradient und dem Richtungvektor v. Der Ausdruck ist maximal, wenn Kosinus seinen höhsten Wert (eins) hat, also bei Alpha gleich Null. Damit folgt, was Franz schon gesagt hat. Der Gradient zeigt in die Richtung des höhsten Anstiegs des Feldes.
Staubfrei	Verfasst am: 30. Okt 2012 17:06    Titel: Also ist eine mögliche Lösung für beliebige Stellen immer der Gradient ?
franz	Verfasst am: 30. Okt 2012 15:44    Titel: Ist die Richtungsableitung nicht das Skalarprodukt (Projektion) Gradient * Richtungs(normalen)vektor und damit extremal in Richtung Gradient?
Staubfrei	Verfasst am: 29. Okt 2012 21:02    Titel: Richtungsableitung Meine Frage: Die Angabe lautet: Bestimmen Sie die Richtungsableitung von in Richtung . Geben Sie diese Richtungsableitungen an den Stellen , und explizit an. In welcher (eventuell anderen) Richtung wäre an diesen Stellen die Richtungsableitung am größten? Eigentlich habe ich nur mit dem letzten Teil der Aufgabe ein Problem. Die Richtungsableitung ist nach meinen Berechnungen , und beträgt an den gegebenen Stellen , und . Wie ich die gesuchte Richtung, in der die Richtungsableitung an den gegebenen Stellen am größten sein soll, erhalte, weiß ich allerdings nicht. Meine Ideen: Meine Idee war, dass der größte Wert, den die Richtungsableitung annehmen kann, dem Betrag des Gradienten entspricht (wenn ich es richtig verstanden habe). Also: Für die Stelle erhalte ich somit: Aber was fange ich damit an?

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