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Staubfrei · Verfasst am: 29. Okt 2012 22:21 Titel:

Ok, dann versuche ichs mal da.

jmd · Verfasst am: 29. Okt 2012 22:03 Titel:

Ist ziemlich mathematisch

deshalb vielleicht http://www.matheboard.de/

Staubfrei · Verfasst am: 29. Okt 2012 21:51 Titel: Gradient eines Bergs

Meine Frage:
Die Angabe lautet: Ein Berg lasse sich beschreiben durch eine skalare Funktion, die zu jedem Ort in der x-y-Ebene die Höhe angibt:

a) Berechnen Sie das zugehörige Gradientenfeld.
b) An der Stelle

,

befinde sich ein Ball. Geben Sie für diese Stelle den Gradienten an sowie einen Einheitsvektor in Richtung der Kraft auf den Ball.
c) Die x-Achse sei nach Osten und die y-Achse nach Norden gerichtet. Geben Sie die
beiden skalaren Felder

und

an, die den Richtungsableitungen
in nordöstlicher und in nordwestlicher Richtung entsprechen.

Könnte mir vielleicht jemand meine Ergebnisse überprüfen? Außerdem bin ich mir nicht sicher, welche Kraft bei b) gemeint ist und wie man den Einheitsvektor dieser Kraft erhält.

Meine Ideen:
Meine Ergebnisse lauten:

a)

b)

c)