 Verfasst am: 13. Nov 2012 17:33 Titel: |
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| Gern. Mir ist gerade noch aufgefallen, dass man üblicherweise die Divergenz vom Gradienten als Laplaceoperator bezeichnet.
Der macht das Selbe, was ich zuvor in 2 Schritten gemacht habe: Oder mit Nabla: |
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| Verfasst am: 13. Nov 2012 17:12 Titel: |
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VIELEN LIEBEN DANK!!!! Hab jetzt zwar einige Zeit gebraucht um zu verstehen was du geschrieben hast, aber ich hab's verstanden!!! 
DANKE DANKE DANKE!!!!!! |
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| Verfasst am: 13. Nov 2012 15:48 Titel: |
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| Der Gradient von phi ist ein Vektorfeld.
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist wieder ein skalares Feld. Die Definitionen findest du auf Wikipedia. In kartesischen Koordinaten: Das phi könnte die Auslenkung einer ebenen Welle zu einem festen Zeitpunkt sein. Der Vektor k steht senkrecht auf den Ebenen konstanter Auslenkung. Einfach die Umkehrfunktion vom Sinus auf die Funktionsgleichung von phi für ein festes phi0 anwenden und du hast eine Ebenengleichung in Hessescher Normalform. Mir fällt auf, dass Das, was du aufgeschrieben hast ist die x-Komponente des Gradienten. Den Betrag von r musst du nicht nochmal in die einzelnen Komponenten schreiben, das verstehe ich nicht. Es ist gut die Nablaschreibweise zu benutzen um übersichtlich zu rechnen, du solltest aber immer im Hinterkopf behalten, was dahinter steckt. |
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| Verfasst am: 13. Nov 2012 13:42 Titel: Divergenz eines Gradienten |
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| Meine Frage: Habe Probleme diese Aufgabe zu Lösen: Zur Lösung der Wellengleichung. Gegeben sei ein skalares Feld Zusatzfrage: Was fällt dabei auf ? Meine Ideen: Ich muss ja eigentlich nur vom Gradienten die Divergenz bilden. Also: Da liegt schon mein Problem: Ich tu mich mit dem partiellen ableiten total schwer!! Kann mir jemand sagen ob das jetzt z.B nach x dann so ausschaut: |
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