 Verfasst am: 05. Jan 2013 14:51 Titel: |
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| Im Prinzip durch Nachrechnen : Rechne beide Seiten durch Benutzen des Kreuzproduktes aus un dvergleiche, benutze dabei die roduktregel beim Ableiten . Addiere fehlende Summanden, die sich zu Null addieren müssen auf der linken Seite und sortiere so um, dass du die Ausdrücke auf der rechten erhälst .. | |
| Verfasst am: 05. Jan 2013 12:47 Titel: |
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| Ich kann dir leider nicht helfen, aber habe so eine ähnliche Aufgabe, wo ich die Vektoridentität beweisen soll und nicht weiß wie. | |
| Verfasst am: 05. Jan 2013 12:46 Titel: |
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| Wie hast du die Vektoridentität denn bewiesen? | |
| Verfasst am: 04. Jan 2013 16:02 Titel: Magnetfeld einer Spule |
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| Meine Frage: a) Zeigen Sie unter Verwendung des Biot-Savartschen Gesetzes, dass sich das magnetische Feld einer vom Strom I durchflossenen, geschlossenen Leiterschleife schreiben lässt als wobei ist. Hinweis: Beweisen Sie zunächste die Vektoridentität: und nutzen Sie diese bei der Betrachtung der i-ten Komponente des magnetischen Feldes. b) Bestimmen SIe mit dem in a) gewonnenn Ergebnis das magnetische Feld auf der Achse einer Zylinderspule ( Länge L, Radius R) mit N Windungen, welche von dem Strom I durchflossen wird. Nehmen Sie an, die Achse der Spule liege in z-Richtung, deren Mittelpunkt falle mit dem Ursprung zusammen un dder Strom fließe in gegeben ist. Hinweis: Zeigen Sie zunächst , dass der im Ursprung beobachtete und von einer kreisförmigen Leiterschleife ( Radius R) mit dem Mittelpunkt (0,0,z') umschlossene Raumwinkel durch gegeben ist Meine Ideen: zu a ) Die Vektoridentität habe ich bewiesen, sehe alerdings leider noch nicht wie mir diese hier weiterhilft. Das Biot-Savart-Gesetz ist ja gegeben durch Ich weiß ausserdem dass, zu b) Da scheiter ich beriets daran den Hinweis zu beweisen. Ist es sinnvoll den Nabla -Operator bereits einmal auszuführen ? bzw, dann nur noch Ich befinde mit ja im Ursprung, also ist z = 0 .. Wie komme ich nun weiter ? |
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