 Verfasst am: 24. Feb 2013 17:09 Titel: |
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Nein, man muss nur die Differentialgleichung die das System (modellhaft) beschreibt kennen. Diese DGL kann man dann evtl. lösen (mithilfe von Methoden, Ansätzen oder Tabellen) und erhält somit eine allgemeine Lösung, die mathematisch gesprochen ein Lösungsraum ist, physikalisch sind es "alle möglichen Zustände die das Modellhaft beschriebene System annehmen kann". Das soll nicht heissen, dass all diese Zustände physikalisch Sinn ergeben. Mithilfe dieser allgemeinen Lösung kann man nun konkrete Zustände des Systems betrachten, die dann Randbedingnungen/Anfangswerte liefern. Berücksichtigt man diese, pickt man aus dem Lösungsraum eine spezielle Lösung heraus, mit der man innerhalb gewisser Grenzen theoretische Vorhersagen über das Verhalten des System machen kann. Ein Beispiel für eine Randbedingungn bei einer Schwingenden Seite wäre: Ein Beispiel für eine Anfangsbedingung einer Seite wäre: durch einsetzen in die Allgemeine Lösung bestimmt man dann die Koeffizienten und erhält dann Spezialfälle. Der Witz an einer DGL ist ja eben nicht das Verhalten zu erraten, sondern zu berechnen. |
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| Verfasst am: 23. Feb 2013 14:09 Titel: |
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| Auch in der Mathematik ist das Problem damit nicht wirklich gelöst. Zur Lösung einer DGL gehören auch Anfangs- oder Randbedingungen, die die von Dir genannten Koeffizienten bestimmen. | |
| Verfasst am: 23. Feb 2013 12:12 Titel: physikalische Aufbereitung der allgemeinen Lösung einer DGL |
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| Hi,
löst man eine DGL, erhält man in der Regel eine allgemeine Lösung mit noch mindestens einem unbekanntem Koeffizienten. In der Mathematik wäre damit das Problem gelöst, aberwie bestimmt man dem Koeffizienten, um eine physikalisch richtige Gleichung zu erhalten? Muss man die ungefähre Lsg im Prinzip schon vorher kennen (Zb ich weiß der Prozess verhält sich wie eine eFunktion die sich steigend einer horizontalen Asymptote annähert), um dann den Koeffizienten entsprechend der "Restgleichung" anzupassen? |
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