 Verfasst am: 04. März 2013 13:44 Titel: |
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| ja,das kgV findet man nicht durch multiplizieren der beiden Zalen, dies ist wohl wahr wie ich ja seber am Ende herausgefunden habe.
Die von mir eingesetzte Formel a+b/(a*b) gekürzt und den Nenner genommen, ist aber auch richtig. Du hast einen weiteren Weg mit dem Zehntel kgV gefunden, es gibt anscheinend immer viele Möglichkeiten:) ..da hast du wieder mal in der Mathestunde nicht aufgepasst. . woher kennst Du mich ? :lolhammer: Die Frage im metzler Physikbuch lautete: Zwei Pendel mit den Schwingungsdauern T1 ˆ 1,5 s und T2 ˆ 1,6 s starten gleichzeitig aus der Ruhelage. Nach welcher Zeit gehen beide wieder genau gleichzeitig durch die Ruhelage? Wie viele Schwingungen hat jedes Pendel in dieser Zeit gemacht? Lösung: Es muss die Bedingung n1T1ˆn2T2 erfüllt sein. Das kleinste gemeinsame Vielfache von T1 und T2 ist 24, also n1ˆ16 und n2ˆ15. Damit hatten die offensichtlich die gleiche Richtung gemeint, d.h. das stillschweigend vorausgesetzt. Naja wie auch immer, Deine Lösung mit den 10eln bringt mir auch noch was |
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| Verfasst am: 03. März 2013 19:59 Titel: |
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| Die angegebene Lösung ist falsch.
Ein Pendel befindet sich pro Schwingung zweimal im Nullpunkt. In deinem Beispiel befinden sich die beiden Pendel nach 12 Schwingungen wieder zur gleichen Zeit im Nullpunkt! (Allerdings nicht in der gleichen Richtung. Dies ist jedoch nicht gefordert). Zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen: da hast du wieder mal in der Mathestunde nicht aufgepasst. Das kgV ist in der Mathematik nur für ganze Zahlen definiert. Man kann sich aber helfen: kgV(1,5; 1,6) = 1/10*kgV(15; 16) = 1/10 * 240 = 24 Das kgV findet man aber nicht durch Multiplikation der beiden Zahlen. Multiplizieren ergibt ein Vielfaches aber nicht unbedingt das kleinste. (In unserem Beispiel aber zufällig doch). |
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| Verfasst am: 03. März 2013 19:47 Titel: |
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| So ich habe nach stundenlangem Suchen die Antwort selber gefunden, vielleicht hilft es jemandem weiter:
Man muss zur Lösung der Aufgabe das kgV ermitteln. Die normale Methode über Primzahlzerlegung geht aber nicht bei Kommazzahlen. Da muss man die Formel a+b/(a*b) anwenden De erhaltene Bruch wird soweit wie möglich gekürzt, das kgV ist dann der Nenner Bsp: T1= 1 sec T2 = 1,5 sec Man sieht schon die Lösung: 3 sec Doch wie rechnen 1+1,5/(1*1,5)= 2,5/1,5 nun alle Kommas wegmachen: 25/15 komplett kürzen: 5/3 Unser kgV ist 3, was auch mit dem offensichtlichen Ergebnis übereinstimmt. Mein erstes Beispiel: T1= 1,5 sec T2=1,6 sec 3,1/2,4 ==> 31/24 nicht weiter kürzbar ==> kgV 24 Warum lernt man sowas nicht mehr in der Schule?? |
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| Verfasst am: 03. März 2013 17:41 Titel: Schingungen zweier Pendel |
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| Meine Frage: Wir haben gerade Schwingungen angefangen und ich bin sofort über die 2. Aufgabe gestolpert. Zwei Pendel T1=1,5 sec und T2=1,6 sec schwingen gleichzeitig los. Wann sind sie beide gleichzeitig wieder im Nullpunkt? Meine Ideen: Die Lösung kenne ich, da es eine Aufgabe aus dem Metzler Physikbuch ist. Dort ist zu lesen: das kleine gemeinsame Vielfache von T1 und T2. Dies wäre nach Metzler Lösungen 24. Es ist schon klar, dass es ein gemeinsames Vielfaches von T1 und T2 sein muss aber warum 24?? T1*T2 = 1,5*1,6 ist 2,4 und nicht 24. Wie kommen die auf die (richtige) Lösung 24 ? Wo kommt dieser Faktor 10 her? |
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