| indiana_horst |
Verfasst am: 18. März 2013 20:17 Titel: Impuls- und Energieerhaltung |
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Meine Frage: Hallo, ich sitze gerade vor folgender Aufgabe, bei der ich mir noch nicht ganz im Klaren ueber die Loesung bin:
Auf ebener Strecke steht ein Wagen der Masse M, der eine Schanze mit waagrecht auslaufendem Schanzentisch traegt. In der Hoehe h ueber dem Schanzentisch befindet sich eine Masse m. Zur Zeit t = 0 wird die Masse m freigegeben, gleitet die Schanze reibungsfrei hinunter und verlaesst zur Zeit den Wagen horizontal mit der Geschwindigkeit .
Der Wagen wurde durch den Vorgang beschleunigt und hat nun die Geschwindigkeit .
Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Wagen? Vergleiche die Endgeschwindigkeit der Masse mit der Endgeschwindigkeit , die sie bei festgehaltenem Wagen erreicht haette.
Meine Ideen:
Meine Loesung: Endgeschwindigkeit :
Zuerst wird die relative Endgeschwindigkeit der Gleitmasse (gegen den Wagen) zum Zeitpunkt via Energiesatz berechnet:

Umstellen nach :

Nun der Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt t = 0:
(weil alle Geschw. 0 sind)
Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt , Gesamtimpuls muss wegen Impulserhaltung ebenfalls 0 sein:

Umstellen nach :
/ M)
Nun kommt der Punkt, an dem ich nicht weiterkomme: 
Das oben berechnete ist die Relativgeschwindigkeit der gleitenden Masse gegenueber dem Wagen, richtig? Demzufolge muesste, wenn der Wagen festgehalten wird ( ):
sein, oder? |
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