 Verfasst am: 24. März 2013 07:38 Titel: |
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Vielen Dank für Deine Hilfe  |
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| Verfasst am: 23. März 2013 11:19 Titel: |
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| Deine Ergebnisse sind richtig falls "sec" die Einheit "Sekunde" bezeichnet. | |
| Verfasst am: 23. März 2013 08:21 Titel: Kinematik |
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| Meine Frage: Hallo zusammen, wir haben folgende Aufgabe zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit zu lösen und sind uns über die Lösungen nicht einig: Wie groß sind Anfangsgeschwindigkeit vo und Beschleunigung a eines Körpers, der in der 6. Sekunde 6 Meter und in der 11. Sekunde 8 Meter zurücklegt. Ist meine Lösung richtig? Meine Ideen: Das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vo lautet: s = vo * t + 0,5 * a * t^2 mit diesem Gesetz stelle ich die Formeln für die zurückgelegten Wege nach 6 Sekunden und nach 5 Sekunden auf. Die Differenz ist der in der 6. sec. zurückgelegte Weg: s in der 6. sec. = s(nach 6 sec.) - s(nach 5 sec.) Genauso berechne ich den Weg aus, der in der 11. sec. zurückgelegt wird: s in der 11. sec. = s(nach 11 sec.) - s(nach 10 sec.) Die Werte für s in der 6. sec. und s in der 11. sec. sind in der Aufgabenstellung gegeben: s in der 6. sec. = 6 m s in der 11. sec. = 8 m Ich erhalte ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und den 2 Unbekannten vo und a: 6m = vo*6sec. + 0,5*a*(6sec.)^2 - (vo*5sec. + 0,5*a*(5sec.)^2 Formel vereinfacht: 6m = 1sec.*vo + 5,5*a*sec.^2 Dies ist Gleichung (I) 8m = vo*11sec. + 0,5*a*(11sec.)^2 - (vo*10sec. + 0,5*a*(10sec.)^2 Formel vereinfacht: 8m = 1sec.*vo + 10,5*a*sec.^2 Dies ist Gleichung (II) Zieht man von Gleichung (II) Gleichung (I) ab, fällt der Term 1sec.*vo weg und es bleibt eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten (a) übrig, die nach der Unbekannten a aufgelöst werden kann. Ich erhalte: a = 0,4 m/(sec.)^2 Eingesetzt in Gleichung (I) oder (II) erhält man für vo: vo = 3,8 m/sec. Sind die Werte für a und vo richtig? Vielen dank für Eure Hilfe! |
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