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Verfasst am: 09. Apr 2013 17:17 Titel: |
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Stromteilerregel
und
Herleitbar aus: Die Ströme einer Parallelschaltung verhalten sich umgekehrt wie die zugehörigen Widerstände. Diese Aussage lässt sich wiederum herleiten aus dem Maschensatz und dem ohmschen Gesetz.
Der Maschensatz zeigt, dass die Spannungen an den parallelen Widerständen gleich sind: U1=U2=U. Und das ohmsche Gesetz sagt:
Durch Gleichsetzen von je zwei der drei Gleichungen erhält man zusätzlich zu den anfangs genannten Stromgleichungen auch noch das Verhältnis der Einzelströme
was sich natürlich auch durch Verhältnisbildung der beiden eingangs genannten Ströme ergeben würde:
Da kürzt sich Iges und der jeweilige Nenner (R1+R2) raus, und es bleibt
Es lässt sich übrigens auch nur mit dieser Beziehung die gestellte Aufgabe lösen. Dazu benötigt man nur noch den Knotenpunktsatz:
Damit hätte man zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten I1 und I2 (Iges ist ja gegegben) und könnte damit I1 und I2 bestimmen. Das Ergebnis wäre natürlich genau das eingangs genannte. |
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