 Verfasst am: 04. Jun 2013 18:07 Titel: |
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| Ach schon gut, ist ja nur logisch. Irgendwie steh ich heute aufm Schlauch.
Ich bin ja ganz falsch an die Sache herangegangen, weil ich die Formeln für Zug A und Zug B gleichsetzen wollte und da hat es gehakt. Danke für die Ausführungen. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 17:39 Titel: |
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| Hallo nochmal,
ja, die Formel ist mir total klar, sorry, hab mich verschrieben, ich meinte die s Treff Formel. Und Deine Ausführungen sind sehr eingängig, danke. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 17:24 Titel: |
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Das ist aber immer so. Ein gleichmäßig beschleunigter Körper bewegt sich - auf welcher Strecke auch immer - immer mit einer Durschschnittsgeschwindigkeit, die halb so groß wie die Endgeschwindigkeit ist. Damit hat ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit immer - zu welcher Zeit auch immer - die doppelte Strecke zurückgelegt wie ein Körper der in derselben Zeit aus dem Stand gleichmäßig beschleunigt wird.
Das ist trivial. Nach Ablauf der Beschleunigungszeit hat B die Strecke sB und A die Strecke 2*sB zurückgelegt. Von der Gesamtstrecke sind also 3*sB abzuziehen, um die Restrecke zu erhalten. Ich hab' wohl vergeblich gehofft, mit meiner Erklärung Deine Vorstellungskraft anregen zu können. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 17:10 Titel: |
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| Jetzt wo ich es nachrechne komme ich auch drauf, dass Zug A in der Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt hat. Wenn dem nicht so wäre, wie würde man denn dann weiterverfahren?
Dann kann man ja nicht 3 * s B rechnen. Und dann weiß ich nicht wie Du auf die s Rest Formel kommst bzw. wie sie hergeleitet wird. Danke schonmal für die Antworten! |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 17:00 Titel: |
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| @Musel
Ein etwas anderer Weg, der Deiner Vorstellungskraft vielleicht etwas mehr entgegenkommt: Die Daten für Zug B hast du bis auf Rundungsfehler richtig berechnet. In derselben Zeit hat Zug A die doppelte Strecke zurückgelegt. Damit ist die verbleibende Strecke Jeder der beiden Züge fährt jetzt mit 300km/h, muss also die Hälfte der Reststrecke bis zum Treffen zurücklegen. Damit ist der Treffpunkt von Bahnhof A bzw. 96,528km von Bahnhof C entfernt (danach war gefragt). Für diese Strecke braucht der Zug A, der ja mit konstanter Geschwindigkeit fährt, die Zeit |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 16:51 Titel: |
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| Ohje, die Formel hätte ich nie herausbekommen.
Was ist denn t a? Doch die Gesamtzeit für die 200 km, oder? Ist es richtig, dass t a dann 2400 sec ergibt und t c = 2233,33 sec ? Für die Formel t c = t a - t b habe ich doch nur die Variabel t b? |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 16:32 Titel: |
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| Beide Züge legen zusammen einen Weg von 200km zurück.
Zug A fährt gleichmäßig. Zug B beschleunigt erst und fährt danach gleichmäßig. Die Gesamtgleichung ist also: Jetzt kannst du umstellen, einsetzen und |
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| Verfasst am: 04. Jun 2013 15:00 Titel: gleichförmig beschleunigte Bewegung |
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| Hallo, ich möchte gerne folgende Aufgabe lösen:
Ein Zug A durchfährt einen Bahnhof C mit 300 km/h. Zeitgleich fährt Zug B ab Bahnhof D in Richtung von Zug A mit a=0,5 m/s^2, bis er auch 300 km/h erreicht hat, mit denen er dann weiterfährt. Die Entfernung zwischen den Bahnhöfen beträgt 200 km. Nach welcher Entfernung (von Bahnhof C betrachtet) und nach welcher Zeit treffen sich die Züge. Ich bin bisher soweit: Durch s(t)=1/2 * a * t^2 komme ich auf eine Zeit für die Beschleunigung von 166,67 s. Das entspricht einem Weg s=6944,72 m Jetzt muss ich doch die Formel v * t mit einer anderen gleichsetzen. Wenn ich die Formel der gleichmäßigen Beschleunigung nutze, dann komme ich auf t=333,33 s, was mir doch sagt, dass die Züge nicht in der Zeit der Beschleunigung von Zug B aufeinandertreffen, richtig? Welche Formel nutze ich dann bzw. wie kann ich das denn umformen, dass ich auf t und später s komme? |
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