 Verfasst am: 13. Jun 2013 16:32 Titel: |
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| Ja.
Die hamiltonschen Bewegungsgleichungen folgen gemäß Dabei wieder Summen über Indizes sowie Kronecker-Delta beachten |
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| Verfasst am: 13. Jun 2013 15:14 Titel: |
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| ah ... verstehe ich leite die lagrange funktion also nach jeder geschwindigkeit ab und erhalte dann eine Hamiltongleichung für alle impulse und koordinaten
und aus der bekomme ich dann für koordinate 3 kanonische gleichungen und kann für jede koordinate dann eine bewegungsgleichung angeben richtig? |
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| Verfasst am: 13. Jun 2013 14:40 Titel: |
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| Probier's mal für ein Teilchen in drei Dimensionen in einem r-abhängigen Potential aus:
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| Verfasst am: 13. Jun 2013 14:25 Titel: |
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| Wir gehen aus von einer Lagrangefunktion
Dazu berechnet man die Impulse als Funktionen der Geschwindigkeiten (und ggf. der Orte) unter Beachtung von Die Legendre-Trf. lautet dann wobei jetzt die Geschwindigkeiten als Funktionen der Impulse ausgedrückt werden müssen |
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| Verfasst am: 13. Jun 2013 14:07 Titel: hamilton gleichungen |
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| Meine Frage: hallo es geht um die hammiltongleicchung also mir ist schon klar wie ich die aufstelle lagrange funktion finden und dan legendre transformation meine frage ist jetzt bekomme ich bei mehreren koordinaten auch mehrere funktionen z.B. bei drei koordinaten dann 3 hamiltonfunktionen? Meine Ideen: ich würde denken ja da ich ja immer nur nach einer geschwindigkeit die legendre transformation mache oder? also wie bei lagrange auch? da muss man ja dann auch für jede koordinate den formalismus anwenden |
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