 Verfasst am: 11. Jul 2013 22:32 Titel: |
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| Die Fragestellung finde ich eher seltsam.
Man soll hier ja die z-Komponente des Drehimpulses betrachten, d.h. man müsste die Rotationsinvarianz des Systems „Würfel“ um die Schwelle (= z-Achse) zeigen. Diese gilt aber nicht, da 1. während der Drehung die Erdanziehung in negative y-Richtung wirkt und 2. der horizontale Tisch vorhanden ist (Dass man das System „Würfel + Tisch im Weltall“ betrachten soll, kann ich mir nicht vorstellen). Es kann also nur folgendes gemeint sein: Lz(bei Auftreffen auf der Schwelle) = Lz(wenn Vorderseite des Würfels auf Tischoberfläche kracht). Dazu reicht aber bereits die Energieerhaltung: Rotationsenergie(Auftreffen auf Schwelle) = Rotationsenergie(Vorderseite des Würfels kracht auf Tischoberfläche), die Potentielle Energie des Würfelschwerpunkts ist ja zu beiden Zeiten wieder gleich, da der Würfelschwerpunkt jeweils auf gleicher Höhe ist. Die Rotationsenergie ist bestimmt durch das Trägheitsmoment des Würfels um die untere Vorderkante (d.h. Hebelarm ist nicht 0!) und Lz. Da das Trägheitsmoment gleich bleibt, muss auch Lz gleich bleiben. |
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| Verfasst am: 11. Jul 2013 18:37 Titel: verschwindenter hebelarm? |
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| Ein homogener Würfel der Kantenlänge a und Masse m gleite zunächst mit konstanter
Geschwindigkeit v0 (in x-Richtung) auf einem glatten, reibungsfreien horizontalen Tisch. Vier der Kanten des Würfels seien parallel zur Geschwindigkeit. Eine zur Bewegungsrichtung senkrecht (in z-Richtung) verlaufende Schwelle von vernachl¨assigbarer Hö stoppe pleotzlich die vordere, untere Kante des Weurfels, so dass der Weurfel nach vorne kippe, und sich im weiteren Zeitverlauf um die Schwelle als “Rotationsachse” dreht. ziegen sie das der drehimpluserhalten ist hebelarm muss verschwinden aber wie zeige ich es? |
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