 Verfasst am: 23. Jul 2013 17:28 Titel: |
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Wenn das so wäre, wäre der Gradient sinnlos. Du leitest ein skalares Feld, welches eine Funktion von x y und z ist, ab. Der Druck hat im Allgemeinen an jedem Raumpunkt einen anderen Wert, der Gradient (Vektor) gibt an, in welcher Richtung der Druck am meisten ansteigt (Richtung) und wie groß der Anstieg in dieser Richtung ist (Betrag). PS: Ich dachte erst, du verwechselst das mit Kovarianz. Falls dir das hilft: p ist abkürzend für p(x,y,z,t) zu verstehen. |
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| Verfasst am: 23. Jul 2013 12:47 Titel: |
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Wieso? der Druck p (ein Skalar) kann ja von x, y, und z abhängig sein. Beispiel: hydrostatischer Druck: daher |
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| Verfasst am: 23. Jul 2013 10:47 Titel: |
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| Aber ist es dann nicht so, dass der Gradient ein Nullvektor ist? Wenn ich einen Skalar nach x, y, und z ableite, kommt doch immer 0 raus. | |
| Verfasst am: 22. Jul 2013 17:19 Titel: Re: Eulersche Gleichung |
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| Dann musst du dir die Definition des Nabla Operators nochmal ansehen. Angewendet auf einen Skalar (hier p) ergibt das einen Vektor (hier den Gradienten von p):
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| Verfasst am: 22. Jul 2013 14:13 Titel: Eulersche Gleichung |
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| Meine Frage: Ich habe hier folgende Gleichung in meinem Skript zur Ultraschalltechnik gefunden, und wollte sie nachvollziehen, was mir aber bisher nicht gelang: Meine Ideen: Die rechte Seite ist kein Problem, ich stehe hier eher auf Kriegsfuß mit dem Nabla-Operator. Ich weiß zwar wie man ihn verwendet, aber ich wüsste nicht, welche partielle Ableitung ich hier gewünscht ist. Das Ergbenis würde hinhauen (also die Gleichung erfüllen), wenn ich nach der Länge (SI -> m) ableite. Aber ich weiß jetzt nicht wieso ich jetzt ausgerechnet die Länge nehme. |
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