 Verfasst am: 21. Sep 2013 08:23 Titel: |
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| Die Wechselwirkung der Teilchen wird durch das Wechselwirkungspotential V( r1 , r2 ) in der Lagrangefunktion beschrieben.
Da der Raum homogen ist, darf sich die Lagrangefunktion und damit auch das WW-Potential nicht ändern wenn beide Teilchen um a verschoben werden. D.h. bei r1 -> r1+a , r2 -> r2+a . Wenn V dabei gleich bleiben soll, kann es nur die Form V( r1 - r2 ) haben. Da die Ableitungen von V bzgl. r1 und r2 dann entgegengesetzt gleich sind, folgt dies auch für die beiden Kräfte. Man sieht es auch wenn man für dieses V die Euler-Lagrange-Gleichungen der beiden Teilchen hinschreibt. |
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| Verfasst am: 21. Sep 2013 04:24 Titel: 3tes axiom und lagrangegleichung |
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| kann man das 3.te axiom der mechanik aus der lagrangegleichung herleiten | |