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Hirschin	Verfasst am: 01. Okt 2013 09:22    Titel: Re: Federpendel und Maximalauslenkung kinus hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Grüß euch! Hab eine schnelle Frage! Gegeben sei ein Federpendel mit einer Masse von 0.3 kg und einer Federkonstante von 50 N/m. Zur Zeit t = 0 betrage die Momentanauslenkung 10 cm und die Momentangeschwindigkeit 2 m/s von der Ruhelage weggerichtet. Berechnen Sie die maximale Auslenkung und jene Zeit, zu der diese Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. Meine Ideen: Die Maximalauslenkung habe ich schon mit einer Energiebetrachtung berechnen können: x0 = 0,18 m. Mein Problem ist jetzt die Zeit, wo die Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. Die Lösung dieses Schwingungsdifferential ist ja x(t) = x0 * cos(wt) Jetzt müsste also gelten x0 = x0 * cos(wt) Aber das funktioniert ja nicht, die erste Cosinusauslenkung ist ja bei x = 0. Bitte helft mir weiter, danke! Wieso funktioniert es denn nicht mit der Cosinusauslenkung. Laut dem von dir verfassten Aufgabentext besteht im Punkt x=0 nicht die Ruhelage sondern bereits eine Auslenkung. Mit diesem wissen kannst du x=0 nicht als Ruhelage nehmen und somit auch nicht als Basis der weiteren Formeln. Das müsste dann auch eigentlich ein weiterer richtiger Ansatz sein, vielleicht versuchst du es einmal so
planck1858	Verfasst am: 29. Sep 2013 11:50    Titel: Jop, passt.
kinus	Verfasst am: 29. Sep 2013 11:41    Titel: Ich habe folgendes angenommen: Zum Zeitpunkt t = 0 haben wir eine Dehnung der Feder + die Bewegung der Feder. (1/2)*k*x^2 + (1/2)*m*v^2 Dieser Ausdruck muss gleich der Gesamtenergie entsprechen: (1/2)*k*x^2 + (1/2)*m*v^2 = (1/2)*k*A^2 A ist die Maximalauslenkung, Amplitude.
planck1858	Verfasst am: 28. Sep 2013 22:33    Titel: Hi, @kinus, wie hast du denn die maximale Auslenkung mit dem EES berechnet?
GvC	Verfasst am: 28. Sep 2013 13:55    Titel: kinus hat Folgendes geschrieben: x(t) = x0 * cos(wt) Gilt nicht in dieser Aufgabe. Denn in dieser Aufgabe ist der zeitliche Nullpunkt dort definiert, wo x(0)=10cm und v(0)=2m/s ist. Außerdem würde ich die Schwingung als Sinus- und nicht als Kosinusschwingung ansetzen, denn dann liegen die genannten Anfangswerte im ersten Quadranten. Bei der Kosinusschwingung lägen sie im zweiten Quadranten. Das müsste man zusätzlich berücksichtigen. Laut Aufgabenstellung: Daraus ergibt sich Damit lässt sich sowohl die Maximalauslenkung als auch die zugehörige Zeit bestimmen.
kinus	Verfasst am: 28. Sep 2013 13:08    Titel: Federpendel und Maximalauslenkung Meine Frage: Grüß euch! Hab eine schnelle Frage! Gegeben sei ein Federpendel mit einer Masse von 0.3 kg und einer Federkonstante von 50 N/m. Zur Zeit t = 0 betrage die Momentanauslenkung 10 cm und die Momentangeschwindigkeit 2 m/s von der Ruhelage weggerichtet. Berechnen Sie die maximale Auslenkung und jene Zeit, zu der diese Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. Meine Ideen: Die Maximalauslenkung habe ich schon mit einer Energiebetrachtung berechnen können: x0 = 0,18 m. Mein Problem ist jetzt die Zeit, wo die Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. Die Lösung dieses Schwingungsdifferential ist ja x(t) = x0 * cos(wt) Jetzt müsste also gelten x0 = x0 * cos(wt) Aber das funktioniert ja nicht, die erste Cosinusauslenkung ist ja bei x = 0. Bitte helft mir weiter, danke!

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