 Verfasst am: 04. Nov 2013 12:48 Titel: |
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| Ok danke jetzt ist alles klar.
Habe meinen Fehler bereits gefunden. |
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| Verfasst am: 04. Nov 2013 12:44 Titel: |
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| Wieso solltest du das nicht tun dürfen? Welche andere Kraft sollte da wirken?
Ich blicke leider nicht so recht durch, was du da wie verrechnest, da deine Klammersetzung etwas obskur ist. Wenn ich meine eigenen Notizen dazu noch richtig lese, dann erhalte ich am Ende folgenden Ausdruck für x(t) x(t) = (- mü*g/2)*(4*v0²/(7²*mü²*g²)) + (v0²*2/(7*mü*g)) Der erste Summand entspricht -F/m *t² der Zweite natürlich dem anderen t. Wobei genau 12/49 als Koeffizient rauskommt. |
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| Verfasst am: 04. Nov 2013 11:38 Titel: |
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| x(t) = 0,5*(-F/m)*{ v0 / [ m*g*mü*r²/(2/5)*m*r² + m*g*mü/m ] }² + v0*{v0 / [ m*g*mü*r²/(2/5)*m*r² + m*g*mü/m ] }
x(t)=0,5*(-F/m)*{ v0 / [ g*mü* (2/5 + 1 ) ] }² +v0² / [ g*mü* (2/5+1) ] x(t)=0,5*(-F/m) * ( 5*v0 / 7*g*mü )² + ( 5*v0² / 7*g*mü ) x(t)= 0,5*(-F/m) * ( 25*v0² / 49*g²*mü² ) + ( 5*v0² / 7*g*mü ) soweit bin ich glücklich mit der Umformung doch nun stehe ich an der einzige Weg das aufzulösen ist wenn ich für -F = -m*g*mü einsetzte allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich das darf dann würde sich folgendes ergeben x(t)=0,5*(-g*mü) * ( 25*v0² / 49*g²*mü² ) + ( 5*v0² / 7*g*mü ) x(t)=( -25*v0² / 2*49*g*mü ) + ( 5*v0² / 7*g*mü ) x(t)= -25*v0² / 98*g*mü + 70*v0² / 98*g*mü x(t)=( -25*v0² + 70*v0²) / / 98*g*mü x(t)= 45*v0² / 98*g*mü x(t)= 45/98 * v0² / g*mü x(t)= 22,5 / 49 * v0² / g*mü das kommt dem Ergebnis schon recht nahe vielleicht habe ich mich bei dem Koeffizient verrechnet. Aber ich fage mich eher ob es erlaubt ist für -F was eigentlich M*d²x/dt² ist -m*g*mü einzusetzen ? Ansonsten komme ich mit dem Bsp jz klar und bedanke mich für die hilfreichen Ratschläge. |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 21:32 Titel: Flüssigkeitsbild |
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| Einen alternativen Lösungsweg habe ich in einem Video vorgestellt
http://www.youtube.com/watch?v=6DyI4h_tnvI |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 20:59 Titel: |
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| F*r²/J = ?
Schreib alles was da ausschreibbar ist mal aus. |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 20:44 Titel: |
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| Für das Trägheitsmoment habe ich J=(2/5)*m*r²
Unf für F hast am Anfang festgelegt: F = M*g*mü und -F=M*d²X/dt² mit diesen Werten habe ich gerechnet: aber x(t) = 0,5*(-F/m)*{v0 / [ F*r²/J + F/m ] }² + v0*{v0 / [ F*r²/J + F/m ]} löst sich dann irgendwie nicht in Wohlgefallen auf  |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 19:16 Titel: |
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| Welchen Wert hat J(=Trägheitsmoment) einer Vollkugel?
Wie lautet denn die Formel für F? Danach löst sich alles in wohlgefallen auf  |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 15:17 Titel: |
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| Ok das habe ich jetzt verstanden, aber jetzt habe ich noch ein weiteres Problem.
Wenn ich (F*r*t/J)*r = -F*t/m + v0 nach der Zeit umstelle erhalte ich t = v0 / [ F*r²/J + F/m ] wenn ich das t in x(t) = 0,5*(-F/m)*t² + v0*t einsetzt erhalte ich eine recht komplizierte Gleichung die ich nicht auf die Form der angegebenen Lösung ( s= (12/49)*[v²/(g*mü)] ) umformen kann habe ich da etwas falsch verstanden oder bin ich unfähig das richtig umzuformen ? wie der Herausgeber des Übungszettels auf den Koeffizient 12/49 kommt ist mir sowieso schleierhaft .. |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 14:47 Titel: |
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Rollen bedeutet, dass es keine relativ Geschwindigkeit zwischen dem Auflagepunkt und dem aufliegenden Teil des rotierenden Körpers gibt. Der Schwerpunkt der Kugel bewegt sich mit v0, dies gilt ohne Rotation für jeden Punkt des Körpers. Durch Rotation kann man nun die Relativgeschwindigkeit des aufliegenden Teils verringern, da sich die Rotation mit der Translation des Schwerpunkts überlagert. Daher muss dX/dt=R*dPhi/dt für das Rollen gelten. Wenn du das einmal nach der Zeit integrierst erhälst du X = Phi*R, sofern x(t0) = 0 und Phi(t0) = 0 gilt (Integrationskonstanten) |
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| Verfasst am: 03. Nov 2013 10:47 Titel: |
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| Könntest du mir vielleicht noch erklären warum die Rollbedindung X = Phi*R ist ? Und wie man darauf kommt ?
Die erste Zeitliche Ableitung davon dX/dt=R*dPhi/dt erkenne ich wieder, wenn mich nicht alles täuscht müsste das der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sein. |
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| Verfasst am: 02. Nov 2013 22:31 Titel: |
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Nichts zu danken!  |
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| Verfasst am: 02. Nov 2013 22:31 Titel: |
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| danke für die Hilfe ! | |
| Verfasst am: 02. Nov 2013 20:09 Titel: |
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| Habe bis auf den Koeffizienten das Ergebnis raus. Hab mich wohl irgendwo verrechnet.
Folgende Vorgehensweise: Erstmal Informationen aus dem Text auswerten: Zentraler Stoß -> keine Anfangswinkelgeschwindigkeit. Anfangsgeschwindigkeit v0 > 0 Bewegungsgleichungen aufstellen: Für den Schwerpunkt gilt: M*d²X/dt² = -F, F = M*g*mü Für die Winkelbeschleunigung gilt: J*d²phi/dt² = F*R Nun lautet die Rollbedingung: X = Phi*R Das Problem ist, dass die Bedingung in der Form nur für Systeme gilt in denen die Rollbedingungen von Anfang an erfüllt ist. Sonst steckt in X nämlich noch die konstante Anfangsstrecke während der die Rollbedingung noch nicht erfüllt war. Nun behilft man sich mit der Ableitung nach der Zeit, welche diesen konstanten Wert verschwinden lässt: dX/dt = R*dPhi/dt, dies gilt unter der Rollbedingung immer. Wir suchen zunächst die Zeit t nach welcher obige Gleichung erfüllt ist. Anschließend setzen wir diese Zeit in die Bewegungsgleichung des Schwerpunktes ein und erhalten damit einen Ausdruck für die zurückgelegte Strecke! dPhi(t)/dt = F*r*t/J dX/dt = -F*t/m + v0 Gleichsetzen via Rollbedingung: (F*r*t/J)*r = -F*t/m + v0 Auflösen nach t. Dieses t dann in die Weg-Zeit Funktion von x(t) einsetzen. x(t) = 0,5*(-F/m)*t² + v0*t Damit erhälst du dann korrekt die zurückgelegte Strecke! Der Trick ist lediglich die gegebenen Informationen korrekt auszuwerten. |
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| Verfasst am: 02. Nov 2013 19:07 Titel: es ist nicht sinnlos |
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| es soll kein Wert berechnet werden, das Bsp soll mit Unbestimmten gerechnet werden und die Lösung soll ungefähr so aussehen
Lösung(steht auf dem Übungszettel): s= (12/49)*[v²/(g*mü)] Ich weiß aber nicht wie man auf diese Lösung kommt |
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| Verfasst am: 02. Nov 2013 17:21 Titel: Stoß einer Billiardkugel |
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| Hi,
ich habe ein Problem mit einem Bsp. das ich für eine Lehrveranstaltung meines Physikstudiums lösen muss. Die Angabe sieht folgendermaßen aus: "Eine Billardkugel der Masse M und Radius R wird von einem Kö gestoßen, so dass der Schwerpunkt der Kugel die Geschwindigkeit v0 erhält. Ebenso erfolgt der Stoß mit dem Kö zentral, derart dass die Richtung des Impulses durch den Schwerpunkt der Kugel geht. Der Reibungskoeffizient zwischen Tisch und Kugel sei μ. Wie weit bewegt sich die Kugel bis die anfängliche Gleitbewegung in eine reine Rollbewegung übergeht?" Ich habe leider keine Idee für einen vernünftigen Ansatz und hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. |
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