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as_string	Verfasst am: 28. Dez 2013 16:57    Titel: Re: Vektoren - Winkel? Kaligo hat Folgendes geschrieben: Warum zeichnen die den Winkel so ein, wenn doch die Rechnung eindeutig den anderen Winkel ergibt? Das ist nicht richtig! Die Rechnung ergibt eben kein eindeutiges Ergebnis! Du hast ja dastehen: Und diese Gleichung hat für mehrere Lösungen (eigentlich unendlich viele, Kosinus ist ja eine periodische Funktion). Schau Dir doch einfach mal eine Kosinus-Kurve an und lege bei einem beliebigen Wert zwischen 0 und 1 eine waagerechte Gerade durch. Dann hast Du immer zwei Schnittpunkte über eine Vollkreis zwischen dieser Geraden und der Kosinus-Kurve. Das arccos vom Taschenrechner gibt halt immer nur einen Wert aus. Das heißt aber nicht, dass es der einzige korrekte Wert wäre für den Umkehr vom Kosinus wäre. Ach ja, und man gibt die Winkel dann im Mathematischen Drehsinn an, also so wie in Deiner Zeichnung angegeben. Gruß Marco
juttagut	Verfasst am: 27. Dez 2013 20:54    Titel: Theta wird ("immer") so eingezeichnet.
Kaligo	Verfasst am: 27. Dez 2013 20:38    Titel: Vektoren - Winkel? Hallo Ich habe hier ein Problem mit einem Beispiel. Bitte schaut euch diese Grafik an: abload.de/img/winkels3u6b.png Weiter unten heißt es im Text: bx = bbetrag * cos Theta. (B index X). Ich verstehe nicht, warum der Winkel so eingezeichnet ist, wie er ist, also deutlich über 180 Grad. Man kann das Beispiel ja durchrechnen. Als Betrag des Vektors erhalte ich 8,60. Wenn ich nun die Formel oben umstelle, dann kann ich ja den Winkel berechnen. Dort erhalte ich einen Winkel von 35,5 Grad. Rein optisch kommt das gut hin, allerdings wäre der Winkel dann zwischen x-Achse und dem Vektor. Der eingezeichnete Winkel wäre ja eher 360 - 35,5 Grad. Warum zeichnen die den Winkel so ein, wenn doch die Rechnung eindeutig den anderen Winkel ergibt? Danke!

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