 Verfasst am: 09. Jan 2014 17:13 Titel: Ideale Metalle in elektrischen und magnetischen Feldern |
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| Meine Frage: Ein Elektronengas, das in der effektive Masse Approximation durch die Dispersionsrelation E(k)=hquer^2/2m beschrieben werden kann. Es wird ein elektrisches Feld epsilon=(epsilon,0,0) und ein Magnetfeld B=(0,0,B) angelegt. Beide Felder sind statisch 1) lösen sie die semiklassische Bewegungsgleichung m*v=-e(epsilon x v x B) für diese Konfiguration. Da die Bewegung in z-Richtung durch die angelegten Felder nicht beeinflusst wird, kann sie absepariert werden und bedarf keiner weiteren Betrachtung. Berechnen Sie die Trajektorie r(t)=(x(t), y(t)) eines Elektrons, das in Abwesenheit der externen Felder die Fermigeschwindigkeit IvI=Vf hat, und zeichnen sie exemplarisch eine Trajektorie mit geeigneten Anfangsbedingungen für r(0 und v(0). Erklären Sie das Ergebnis physikalisch. 2) mit welcher mittleren Geschwindigkeit und in welche gemittelte Richtung bewegen sich die Elektronen durch den Kristall? Mitteln Sie hierzu die zeitabhängige Geschwindigkeit über einen Zeitraum Delta t >>Tc, wobei Tc =2pi/wc die Zyklotron Periode mit der Zyklotronfrequenz wc=eB/m bezeichnet. Meine Ideen: Nun, wirklich viele Ideen habe ich noch nicht. Zum ausrechnen der Bewegungsgleichung brauche ich sicherlich B=0, woraus folgt k(t)=k(0)-eEt/hquer |
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