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TomS	Verfasst am: 27. Jan 2014 20:58    Titel: Nun, mit etwas Indexgymnastik kann man das sicher auch direkt in drei Dimensionen berechnen.
jh8979	Verfasst am: 27. Jan 2014 13:15    Titel: Margarita90 hat Folgendes geschrieben: das hat tatsächlich funktioniert, auch wenn mir nicht klar ist, warum man das machen darf (wenn man es überhaupt darf). Gibt es eine mathematische Begründung, die es erlaubt, munter von einer Dimension zur anderen zu wechseln? Das funktioniert, weil Du schon weisst, dass und kollinear sind, dann genügt es einfach die Beträge auszurechnen, z.B. indem man auf beide Seiten das Skalarprodukt mit sich selber bildet.
Margarita90	Verfasst am: 27. Jan 2014 12:57    Titel: Hallo TomS, das hat tatsächlich funktioniert, auch wenn mir nicht klar ist, warum man das machen darf (wenn man es überhaupt darf). Gibt es eine mathematische Begründung, die es erlaubt, munter von einer Dimension zur anderen zu wechseln? Die "ordentliche" Lösung bekommt man übrigens, wenn man mit Hilfe der Euler-Lagrange-Gleichungen und in Abhängigkeit von ausdrückt. Danke nochmal und viele Grüße!
TomS	Verfasst am: 21. Jan 2014 06:40    Titel: Wir gesagt, denk dir das Problem zunächst mal eindimensional. Dann kannst du die Gleichung explizit nach p auflösen und daraus die Lagrangefunktion konstruieren. Evtl. liefert dir das einen Hinweis, wie es für drei Dimensionen funktioniert. Ich gehe davon aus, dass eine Ersetzung ausreicht, um wieder von einer auf drei Dimensionen überzugehen.
Margarita90	Verfasst am: 21. Jan 2014 00:03    Titel: Hallo, danke für deine Antwort. p und q sind dreidimensional. Mit relativistischer Dynamik hat es meines Wissens nichts zu tun... Ich soll halt erst die Hamiltongleichungen aufschreiben (hab ich), dann die Langrangegleichung konstruieren (meine Frage hier) und danach muss ich noch die Euler-Lagrange-Gleichungen aufschreiben (was ich nicht kann ohne das zweite...).
TomS	Verfasst am: 20. Jan 2014 23:45    Titel: Wenn es sich um ein eindimensionales Problem handelt, kannst du m.E. tatsächlich einfach auflösen.
TomS	Verfasst am: 20. Jan 2014 22:03    Titel: Handelt es sich um ein mehrdimensionales Problem? Hat die Aufgabenstellung etwas mit der relativistischen Dynamik zu tun? (da kennt man ähnliche Formeln, die lästige Quadratwurzeln enthalten)
Margarita90	Verfasst am: 20. Jan 2014 21:19    Titel: Lagrangefkt. aus Hamiltonfkt. Meine Frage: ich habe eine Hamiltonfunktion gegeben. Nun soll daraus die Lagrangefunktion konstruiert werden. Prinzipiell ist mir bekannt, dass gilt. Nun hängt ja nur von ab, nicht von . Nach den Hamiltongleichungen gilt . Meine Ideen: Mein Problem ist jetzt, dass ich das nicht einfach nach p umstellen kann, um es dann in Abhängigkeit von bei einzusetzen. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Lieben Dank und viele Grüße!

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