 Verfasst am: 30. Jan 2014 20:11 Titel: Harmonische Schwingung (Bewegung einer Kugel) |
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Die Bewegung einer Kugel mit der Masse m, die nach nebenstehender Skizze an einer Feder mit der Federsteifigkeit k befestigt ist, kann als harmonische Schwingung beschrieben werden. Zum Zeitpunkt t= 0 sind die Auslenkung x_0=1,732mm, die Geschwindigkeit x'_0=6,28mm/s sowie der Phasenwinkel \beta=30° bekannt. a) Berechne die Amplitude. b) Wie groß ist die Periodendauer der Schwingung? c) Wie lautet die Weg-Zeit-Funktion für die Bewegung der Kugel an der Feder? a) Um die Amplitude zu berechnen, wende ich folgende Lösungsgleichung an. Diese Gleichung wird nach \hat{A} hin aufgelöst. Ist das soweit korrekt? b) Für die Periodendauer gilt: Für die Kreisfrequenz \omega_0 gilt: Für die Federkonstante k gilt: Setzt man nun die beiden letzten Ausdrücke in die Gleichung für die Periodendauer T ein, so folgt: c) |
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