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Verfasst am: 30. März 2014 13:09 Titel: |
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| Ach soo, okay. Und das mit der Endgeschwindigkeit in meinem letzten Post, stimmt das soweit? |
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| Jayk |
Verfasst am: 30. März 2014 12:43 Titel: |
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Die Integrationsvariable darf nicht genauso bezeichnet werden wie die Integrationsgrenzen, da es theoretisch sein kann, dass im Integranden auf die Integrationsvariable zurückgegriffen wird. Es wird über Zeitpunkte bis zum aktuellen Zeitpunkt t integriert, diese werden wie üblich mit t' bezeichnet. t' nimmt eben alle Werte zwischen t0 und t an.
Also falsch wäre: , obwohl man intuitiv weiß, was gemeint ist. Lösungen sind üblicherweise oder . |
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Verfasst am: 30. März 2014 12:33 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Damit gilt sie natürlich auch für die Endgeschwindigkeit zu einem Endzeitpunkt. |
Ach so, das heißt erst wenn ich einen Endzeitpunkt betrachte kann ich die Endgeschwindigkeit berechnen? Ich dachte die Formel wäre von vornerein so gebaut, dass v(t) = Endgeschwindigkeit ist.
| Zitat: | | Für beliebige, auch nicht-konstante Beschleunigungen gilt (...) |
Meinst mit t' die Ableitung der Zeit? Wie kommst du auf die Formeln?  |
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| TomS |
Verfasst am: 30. März 2014 07:54 Titel: |
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Schreib die Formel doch als
Dann siehst du, dass es sich um die mittlere Beschleunigung zu jedem beliebigen Zeitpunkt t (also als Funktion von t) handelt. Damit gilt sie natürlich auch für die Endgeschwindigkeit zu einem Endzeitpunkt.
Für beliebige, auch nicht-konstante Beschleunigungen gilt
 = \frac{1}{t - t_0} \int_{t_0}^t dt^\prime \, a(t^\prime) ) |
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Verfasst am: 29. März 2014 18:11 Titel: |
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Welche Formel meinst du?
Na ja die Durchschnittsbeschleunigung ist halt
und meine Frage ist nun, ob mit Endgeschwindigkeit die Geschwindigkeit in dieser Formel gemeint ist.. anders kann ich mir das nicht erklären. |
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| TomS |
Verfasst am: 29. März 2014 17:20 Titel: Re: Endgeschwindigkeit |
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| Bist du dir sicher, dass diese Formel ganz allgemein gilt? |
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Verfasst am: 29. März 2014 16:51 Titel: Endgeschwindigkeit |
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Ich hab mich lange Zeit gefragt was diese Endgeschwindigkeit sein könnte, dachte das wäre was komplett anderes. Wenn ich nun die Durchschnittsbeschleunigung habe:
Ist dann mit der Endgeschwindigkeit einfach nur das v gemeint? Also könnte ich auch
schreiben, wobei die Endgeschwindigkeit ist? |
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