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Xeno1987 · Verfasst am: 21. Apr 2014 16:30 Titel:

hat sich erledigt, also hinbekommen

Xeno1987 · Verfasst am: 21. Apr 2014 10:56 Titel: Magnetisches Moment

Hallo,

Aufgabenstellung ist folgende:

Nehmen Sie an, dass die Teilchen ideale Kugeln seien, deren Ladung gleichmäßig auf das Volumen verteilt ist. Berechnen Sie, wie sich das magnet. Moment aus der Kreisfrequenz der Rotation und dem Kugelradius bestimmen lässt.
(ii) Zeigen Sie dann, dass das magnet. Moment dem Ergebnis aus der Vorl. für eine auf einer Kreisbahn umlaufende Punktladung entspricht:

.
Benutzen Sie dabei das Trägheitsmoment einer Vollkugel bei der Rotation um eine Symmetrieachse,

Als Tipp gabe es:
Betrachten Sie ein Elektron als Kugel mit homogen verteilter Gesamtladung -e. Das magnetische Moment errechnet sich klassisch aus den Kreisströmen, die die Ladungen in der rotierenden Kugel darstellen. Dazu kann man die Kugel in Ringe aufteilen, die eine gemeinsame Symmetrieachse haben. R sei der Kugelradius, r die Länge der Strecke vom Kugelmittelpunkt zu einem Abschnitt des infinetesimal dünnen Rings,

der Winkel, den diese Strecke mit der Symme-
trieachse einschließt.
Was ist der senkrechte Abstand des Rings zur Symmetrieachse? Berechnen Sie das Volumen des Rings, den Strom im Ring und dessen Beitrag dµ zum gesamten magnet. Moment
µ. Integrieren Sie dann über r und

.

So meine bisherigen Gleichungen:

Ich habe den Abstand von der Symmetrieachse zum Ring als

angegeben, wobei x der senkrechte Abstand ist und r die Länge der Strecke vom Kugelmittelpunkt zu einem Abschnitt des infinetesimal dünnen Rings.
Das Volumen des Ringes beträgt:

, wenn ich das richtig herausgesucht habe, also hier für ein Kreisring.
Jetzt muss ich irgendwie den Strom bestimmen dann noch dessen beitrag zum magnetischen moment und irgendwie integrieren.