| Marko |
Verfasst am: 25. Apr 2014 18:25 Titel: Erzwungene Schwingung Herleitung mit komplexen Zahlen |
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Ich kann einen Schritt in der Herleitung der Schwingungsgleichung erzwungener Schwingungen mit komplexen Zahlen nicht nachvollziehen.
Ausgehend von der DGL
wählt man als Ansatz für eine, im stationären Fall, in der Zeit periodische Kraft
mit der imaginären Einheit , wobei nur der Realteil im physikalischen Sinne von Bedeutung ist.
Geht man davon aus, dass das System der anregenden Kraft mit gleicher Frequenz folgt ergibt sich als Lösungsansatz für die DGL
,
wobei wieder nur der Realteil von Bedeutung ist.
Soweit so gut, folgenden Schritt verstehe ich aber nicht:
Wir stellen fest, dass die Amplitude des Lösungsansatzes komplexwertig ist. Wir können sie als
schreiben, wobei und reele Größen sind.
Woran kann man erkennen, dass komplexwertig ist bzw. dass und reele Größen sind?
Ich hoffe mir kann jemand helfen, vielen Dank schonmal im Voraus. |
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