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Mariaa
BeitragVerfasst am: 07. Mai 2014 18:49    Titel:

Ich hab's verstanden! smile

Vielen Dank für die Hilfe!
Ich wünsche noch einen schönen Abend!
GvC
BeitragVerfasst am: 07. Mai 2014 18:31    Titel:

Aha!
Für eine solche Dgl. gibt es eine hoch wissenschaftliche Lösungsmethode. Anschaulicher ist vielleicht die folgende:

Eine zeitabhängige Größe und ihre zweite Ableitung sollen mit entsprechenden Vorfaktoren die Summe Null ergeben. Die Frage ist, welche Zeitfunktion in ihrer zweiten Ableitung dieselbe Zeitabhängigkeit und einen Vorzeichenwechsel hat. Dazu fallen auch Dir bestimmt nur zwei Möglichkeiten ein, nämlich die Sinus- und die Kosinusfunktion. Also lautet der Ansatz:



Davon ist die erste Ableitung



und die zweite



und in die Dgl.



einsetzen und nach auflösen. Die Kreisfrequenz dann in den Lösungsansatz einsetzen.
Mariaa
BeitragVerfasst am: 07. Mai 2014 17:57    Titel:

Oh, entschuldige!

Es muss natürlich heißen:

GvC
BeitragVerfasst am: 07. Mai 2014 17:47    Titel: Re: Thomsonsche Formel

Mariaa hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
...
Die Herleitung bis zur Differenzialgleichung

habe ich verstanden.
...


Das ist keine Differenzialgleichung. Eine Gleichung heißt Gleichung, weil da zwei Ausdrücke gleichgesetzt werden. Eine Gleichung muss also irgendwo ein Gleichheitszeichen aufweisen. Ich sehe keines.
Mariaa
BeitragVerfasst am: 07. Mai 2014 16:42    Titel: Thomsonsche Formel

Meine Frage:
Hallo Zusammen!

Ich habe eine Frage zur Herleitung der Thomsonschen Formel mithilfe der Maschenregel.

Die Herleitung bis zur Differenzialgleichung

habe ich verstanden. Nur verstehe ich nicht, wieso für den nächsten Schritt zu mit der Ableitung einer Sinusfunktion argumentiert wird.



Meine Ideen:
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!

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