Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Differentialgleichung: Kondensator, Spule, Widerstand

Jayk · Verfasst am: 15. Jun 2014 21:24 Titel:

Das sollte aber klappen. Beachte: lambda ist komplex!

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Hallo,

ich habe mal eine eher mathematische Frage:
Mein Ansatz für die DGL für ein System mit Spule, Kondensator und Widerstand lautet:
0= -L*Q'' - Q/C + R*Q'

Ohne den Widerstand könnte ich das einfach mit dem cos-Ansatz lösen... aber was machen ich jetzt? Habe bisher rausgefunden, dass man das mit so einem Euleransatz macht, aber selbst mit y=e^lambda*t komme ich bei weitem nicht auf die Lösung mit
Q(t)= Q0 * e^(-Rt/2L)*cos(w't+delta) :/
Kann mir einer vllt. sagen, wo ich eine verständlich aufgeschriebene Herleitung finde, so dass man die Schritte mal nachvollziehen kann? Hilfe