 Verfasst am: 22. Jun 2014 18:22 Titel: |
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Kann mir niemand sagen ob die Rotaion und Divergenz richtig ist? Im Matheboard hat anscheinend gar keine eine Ahnung.  |
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| Verfasst am: 20. Jun 2014 16:55 Titel: |
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| Etwas schöner:
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| Verfasst am: 20. Jun 2014 16:54 Titel: |
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| Also die Aufgabe:
Sei f: IR^2 \{Nullvektor} -> IR^2, f(vektor x)=|Vektor(x)|^(-2) * Vektor(x). Berechne davon die Jacobi-Matrix, Divergenz und Rotation. Meine Idee: Da wir uns nun im IR^2 befinden darf ich diesen Vektor x ersetzen durch (x1,x2). Um die Rotation später zu bestimmen habe ich einfach eine dritte Komponente 0 hinzugefügt, das sollte erlaubt sein oder? Ich komme nun auf folgende Ergebnisse Die Jacobi-Matrix lautet: Die Divergenz ist Und die Rotation beträgt Habe ich das so richtig gemacht?  |
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| Verfasst am: 20. Jun 2014 08:58 Titel: |
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| Die Rotation lässt sich in beliebigen Dimensionen definieren, siehe zB hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Äußere_Ableitung#Rotation Im zweidimensionalen ist das dann gerade |
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| Verfasst am: 20. Jun 2014 08:41 Titel: |
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naja ich würde vermuten dass man die rotation nicht brauch ... müsstest uns aber auch noch schreiben was überhaupt die aufgabe der aufgabe ist  also was sollst du machen? allein mit den informationen zu der funktion können wir dir natürlich nicht sagen was in der aufgabe zu tun ist ... |
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| Verfasst am: 19. Jun 2014 21:53 Titel: |
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| Ich meinte mit diese 0 Setzen, das man eventuell sich einfach eine dritte Komponente=0 hinzudenkt bzw. dazuschreibt. | |
| Verfasst am: 19. Jun 2014 21:52 Titel: |
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| Es geht um folgende Aufgabe: Sei f: IR^2 \{Nullvektor} -> IR^2, f(vektor x)=|Vektor(x)|^(-2) * Vektor(x). Da wir uns nun im IR^2 befinden darf ich diesen Vektor x ersetzen durch (x1,x2). Es folgt:
f(x1,x2)=|(x1,x2)|^(-2) * (x1,x2). Das kann man nun auch prima zusammenfassen. Wenn ich nun davon die Rotation bestimme fehlt die dritte Komponente des Vektorfeldes. Was mach ich nun wenn ich nur zwei Komponente eines Vektorfeldes besitze? Diese 0 setzen um die Definition der Rotation zu nutzen oder wie löst man das. |
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| Verfasst am: 19. Jun 2014 21:29 Titel: |
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| Rotation ist eine Funktion von Vektorfeldern ... Wo sind diese? | |
| Verfasst am: 19. Jun 2014 20:53 Titel: |
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| Die Rotation kann man auch nur in 3 und afaik 7 Dimensionen (meinte n Prof letztens) definieren, daher ist dem so. | |
| Verfasst am: 19. Jun 2014 20:50 Titel: Rotation (Mathematik) |
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| Ich habe diese Frage bereits in einem Matheboard gefragt, bin mir jedoch im nachhinein bewusst geworden das dies mehr Physik/Elektrotechnik ist, deshalb wollte ich hier lieber nachfragen. Es geht um die Rotation im zweidimensionalen. Wenn ich z.b. f(x,y)=(x^2+y^2,x^2+y^2) habe und hiervon die Rotation berechnen will, wie funktioniert das? Ich frage, da ich überall nur etwas zum dreidimensionalen finde. | |