| Autor |
Nachricht |
| jh8979 |
 Verfasst am: 03. Jul 2014 13:31 Titel: |
|
| Was schaffst Du denn nicht bei (b)? Ich hab nicht das Gefühl, dass Du gerade (mit etwas Hilfe) versuchst Du Aufgabe selber zu lösen... |
|
 |
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 13:28 Titel: |
|
| Doch, deswegen sitze ich bei der Aufgabe schon so lange und komme in der b) einfach nicht weiter. |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 13:27 Titel: |
|
| Du hast gerade keine Lust nachzudenken oder? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 13:11 Titel: |
|
| und nun? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 13:04 Titel: |
|
= 0 \ , \ \ \ y_1=0) |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:57 Titel: |
|
| Jetzt vergleich doch mal die Gleichungen die phi erfüllt mir den Gleichungen die G erfüllen muss... |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:56 Titel: |
|
| Und was soll ich damit anfangen? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:49 Titel: |
|
Ok, stimmt.
Dann bin ich jetzt bei der Aufgabe b). Ich komme nun zu deiner Frage von vorher zurück:
Die Ladungsdichte kann man so berechnen:
= q \cdot \delta (\vec{r} - \vec{r_i} )) |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:45 Titel: |
|
| Ja, aber es wäre vllt schöner nicht immer im ursprünglichen Post zu editieren, falls das hier nochmal jemand lesen will. |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:43 Titel: |
|
| so? |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 12:33 Titel: |
|
| Wie waere es denn phi0 hinzuzuaddieren? dann ist bei x=0, phi=phi0. Gilt die Poissongleichung dann auch noch? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 11:07 Titel: |
|
| Sorry, dann weiß ich nicht, wie du das meinst. Kannst du das bitte umändern? |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 11:06 Titel: |
|
| Nein, phi0 ist doch nicht notwendigerweise 0... |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 10:48 Titel: |
|
| Also so wie ich das jetzt geändert habe? |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 10:39 Titel: |
|
| Ja.. im Prinzip schon... nur dass das Potential dann 0 ist bei x=0, in der Aufgabe steht es soll phi0 sein, aber das ist nur eine kleine Änderung. |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 10:20 Titel: |
|
| Achso. Also d.h. dass ich die Aufgabe a) in dieser Form lassen darf.. |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 10:17 Titel: |
|
| Ja genau, aber es soll doch nur fuer x=0 verschwinden (bzw konstant phi0 sein). Für x>0 muss es doch nicht verschwinden (und tut es auch nicht). |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:51 Titel: |
|
| OK, dann ist die Teilaufgabe a)falsch, weil ich das Potential für x>0 bestimmen soll... nicht wahr? |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:42 Titel: |
|
Auf der linken Seite ist ein Delta zuviel und das Potential ist 0 für x=0 nicht x>0.
Wie sieht denn die Ladungsdichte aus?
und dann vergleich das mal mir den Gleichungen die die Greensfunktion erfüllen muss. |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:39 Titel: |
|
| So, genau, und das bedeutet, dass das Potential für x>0 gleich Null ist |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:38 Titel: |
|
= \frac{1}{4\pi \epsilon _{0} } [\frac{q}{\left| \vec{r}-\vec{x_0} \right| } + \frac{q^*}{\left| \vec{r}-\vec{x^*} \right| } ] + \Phi_0 )
; q^*=-q; x^*= (-x_0, 0 ,0))
= \frac{1}{4\pi \epsilon _{0} } [\frac{q}{\left| \begin{pmatrix} 0 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} x_0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right| } -
<br />\frac{q}{\left| \begin{pmatrix} 0 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} -x_0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right| } ] + \Phi_0= \Phi_0) |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:27 Titel: |
|
| Moment, dass das Potential = 0, ist die Randbedingung, und ich habe das nur bestätigt..... Gleich kommt meine Lösung zu a). |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:24 Titel: |
|
Das Potential ist gleich Null und erfüllt die Poisson Gleichung
 |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:20 Titel: |
|
| Was hast Du denn bei (a) raus fürs Potential und welche Gleichungen erfüllt das Potential? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:19 Titel: |
|
| Ja, ist aber nicht. Ich brauche ein Ansatz..... |
|
|
| jh8979 |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:15 Titel: |
|
| Du sollst zeigen, dass das die Grennsche Funktion für dieses Randwertproblem ist. Wenn Du (a) hast, dann sollte das sehr einfach sein. |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 09:15 Titel: |
|
| Ist der Punkt y einfach irgendein beliebiger Punkt mit den Koordinaten (x1,x2,x3)? |
|
|
| Karoline |
| Verfasst am: 03. Jul 2014 08:53 Titel: Spiegelladungsmethode |
|
Meine Frage:
Die Spiegelladungsmethode zur Lösung der Poisson-Gleichung  in einem Raumbereich V mit Dirichlet Randbedingung  besteht darin, zunächst eine Punktladung in V zu betrachten und fiktive Spiegelladungen außerhalb von V einzuführen, welche helfen, die Randbedinungen zu erfüllen.
a). Betrachten Sie zunächst eine Punktladung q, die im Abstand d vor einer geerdeten, unendlichen ausgedehnten, ebenen Metallplatte festgehalten wird. Die ideal leitende Platte befinde sich bei x1=0. Bestimmen Sie das Potential für x1 > 0, indem Sie eine Spiegelladung q* bei  einführen, um die Randbedingung =0 ) zu erfüllen.
b).Argumentieren Sie aus (a), dass die Greensche Funktion für den Halbraum x1 > 0 mit Randbedingung  für x1=0 die Form:
= \frac{1}{4\pi } [\frac{1}{\left| \vec{x}-\vec{y} \right| } - \frac{1}{\left| \vec{x}-\vec{y^*} \right| } ] )
hat, wo  den an der Metallplatte gespiegelten Punkt  bezeichnet. Prüfen Sie explizit nach ,dass gilt
 = \delta (\vec{x} - \vec{y} )<br /> ) sowie
=0 ) für y1=0 (Randbedingung)
= G(\vec{y}, \vec{x} )) ( Symmetrie)
Hinweis:
Sie dürfen die Distributions- Identität <br />) für 3-dimensionale Vektoren  benutzen.
c). kommt
d). kommt
Meine Ideen:
Also ich habe die Aufgabe a) berechnet und habe als Ergebnis, dass das Potential =0.
Wie soll ich die Aufgabe b) anfangen???
Gruß,
Karoline |
|
|