 Verfasst am: 21. Okt 2014 15:38 Titel: |
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| Die Rotationsmatrix in der Polarzerlegung ist keine Rotation um x-Achse, sondern um die Achse |
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| Verfasst am: 21. Okt 2014 15:24 Titel: |
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Ja, das mache ich auch grade  mich hatte es auch gewundert, ich sehe in allen möglichen Foren Begriffe wie Euler-Winkel und Givenrotation...mit den Begriffen kann ich bei besten Willen nichts anfangen (und ich gehe immer brav zu allen Vorlesungen)
Zur Polarzerlegung: Die Matrize habe ich doch schon berechnet, mir fehlt nur der Winkel zur Rotationsachse x? Tut mir leid, falls ich deine Antwort jetzt falsch verstanden habe |
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| Verfasst am: 21. Okt 2014 15:20 Titel: |
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Mein Punkt ist, dass man die Rotationsmatrix durch die Polarzerlegung bestimmt (egal ob die Matrix reell oder komplex ist). Ich seh nicht, wie man sie durch den antisymmetrischen Anteil ermitteln kann, aber vllt gibt es da eine elegante Abkuerzung/Naeherung. Mich wundert aber ehrlich gesagt, dass euch so eine Aufgabe gestellt wird und dass dazu kein Wort in der Vorlesung gefallen sein soll (kommt vllt noch? manchmal gibt es einen leichten Versatz zwischen Stoff in der Vorlesung und Übung). Frag doch sonst Deinen Übungsgruppenleiter (oder den Prof der Vorlesung), ob er einen Tipp geben kann... |
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| Verfasst am: 21. Okt 2014 15:05 Titel: |
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| Also um ehrlich zu sein, hat mird deine Antwort jetzt nicht weitergeholfen. Diese Polarzerlegung hatte ich noch nicht und in meiner Matrize sind ja auch keine komplexen Zahlen..Diese Polarzerlegung hat ja im näheren Sinne nix mit der Aufgabe zu tun. Ich danke dir sehr, für deine Anregungen aber mit dem 2. PDF File komme ich auch nicht weiter. Ich denke, dass die Lösung einfacher ist, eigentlich muss ich ja nur den Winkel vom ersten Tensor und dem zweiten Berechnen, um die X- Achse, aber dafür fehlt mir eine greifbare Rechnung oder der richtige Ansatz, wie ich es mache | |
| Verfasst am: 21. Okt 2014 14:56 Titel: |
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| Ich haette ja eher auf das hier getippt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Polarzerlegung#Polarzerlegung_reeller_oder_komplexer_Matrizen Siehe auch hier (letzte Seite des Kapitels "Kinematics") http://www.win.tue.nl/casa/meetings/seminar/previous/_abstract060329_files/2.Strain%20and%20Deformation_Mark.pdf Wieso der antisymmetrische Teil zur Bestimmung ausreichen sollte erschliesst sich mir allerdings nicht... |
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| Verfasst am: 21. Okt 2014 14:09 Titel: Winkel nach Rotation berechnen |
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| Meine Frage:
Moin, moin! Ich habe ein paar Probleme bei einer Geophysik Aufgabe. 1. Nach einem Deformationsexperiment an einer Gesteinsprobe erhalten Sie für den Deformationstensor in drei Dimensionen folgende Matrixdarstellung: Berechnen Sie den symmetrischen und antisymmetrischen Anteil von D. -> war kein Problem, meine Ergebnisse sind: Symmetrischer Teil: Anitsymmetrischer Teil: 2. Bestimmen Sie aus dem antisymmetrischen Teil, um welche Koordinatenachse Rotation stattfindet und um welchen Winkel der Körper gedreht wird. Nun man sieht ja schnell, dass bis auf -0.03 und 0.03 alle anderen Werte 0 sind. Und diese beiden der x-Achse angehören. Also dreht es sich um die X-Achse. Bei dem Winke tue ich mich aber schwer. Ich habe schon mehrere Foren durchstöbert, weil wir weder in der Vorlesung noch im Skript eine Formel o.ä. dazu hatten. Von Wikipedia habe ich diesen Ansatz: Rx (a) = Meine Ideen: Naja, vielleicht ahnt ihr es schon, ich weiß nicht, wie ich diese zwei Puzzleteile zusammen bringen soll. Das Multiplizieren der beiden Matrizen würde mich ja nichts bringen, oder? Ist der Ansatz ganz falsch? Wenn ich nur den Sinus von 0.03 nehme, kommt nur 1,79 Rad anscheinend raus. Für den Stein reicht das vielleicht aber ich denke, da kommt mehr heraus. Liebe Grüße! |
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