 Verfasst am: 10. Nov 2014 20:41 Titel: |
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| Bei Stephani / Kluge, Theoretische Mechanik lese ich S. 36 einen Ansatz für Zentralkraftfelder mit Potential U(r) mittels Hilfsvariabler s = 1/r bzw. U(r) -> V(s) und der Bewegungsgleichung
was dort weiter für die Planetenbewegung / Kegelschnittbahnen im Schwerefeld ausgeführt wird. |
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| Verfasst am: 10. Nov 2014 20:00 Titel: Re: Ellipsenbahn eines r^2 Potentials |
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Im Prinzip funktioniert Dein Weg. Aber das Integral lösen ist nicht besonders schoen und danach zu sehen, dass es eine Ellipse beschreibt ist auch nicht wirklich hübsch (zumindest so auf die schnelle kam mir das so vor). Ich glaub die Bewegungsgleichungen direkt zu lösen ist einfacher: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/Newtonhtml/node28.html |
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| Verfasst am: 10. Nov 2014 16:12 Titel: Ellipsenbahn eines r^2 Potentials |
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| Meine Frage: Hallo, ich soll zu einem Zweikörperproblem beweisen, dass die möglichen Bahnen der beiden Massen Ellipsen sind. Angabe: gegenseitige anziehung m1 m2: Meine Ideen: Ich habe zuerst das Problem auf ein einkörperproblem reduziert: d.h. mit Um auf eine Bahnkurve zu kommen, muss ich (theoph. skript) über die Bahnkurve integrieren: alles schön und gut... Wenn ich nun das Potential V(r) berechne komme ich natürlich auf: Eingesetzt in die Bahnkurve ergibt sich für mich ein hässliches Integral,dass ich nicht zu lösen weiß: Ich würde mich über Hilfe sehr freuen:) LG |
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