 Verfasst am: 29. Nov 2014 23:27 Titel: Re: Gradient und Divergenz eines Zentralfeldes |
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Tut mir leid fürs Zitieren, aber sonst kann ich den Beitrag überhaupt nicht lesen dank des zu breiten Bildes und der Werbung. Erstmal eine Anmerkung zur Schreibweise: Mit einem Punkt kennzeichnet man nur Zeitableitungen bzw. Ableitungen nach der unabhängigen Variablen t. Franz hat natürlich recht: Kugelkoordinaten sind genau das, was du herleitest, wenn du annimmst, dass deine Funktion von den beiden Winkelkoordinaten unabhängig ist. Für den Laplaceoperator musst du nun in der Tat den schon berechneten Gradienten partiell nach allen kartesischen Koordinaten ableiten. Halten wir fest: Nun muss berechnet werden. Da darfst du Produkt und Quotientenregel anwenden. |
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| Verfasst am: 29. Nov 2014 22:23 Titel: |
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| Soll ich diese "aufregende" Lösung wirklich abschreiben?
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_des_Nabla-Operators |
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| Verfasst am: 29. Nov 2014 20:46 Titel: |
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| Könntest du mir erklären wie mir die Kugelkooridanten in diesem Zusammenhang helfen können? | |
| Verfasst am: 29. Nov 2014 17:39 Titel: |
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| Unter "Kugelkoordinaten" finden sich doch Hinweise; vielleicht erledigt das Wolfram auch komplett? | |
| Verfasst am: 29. Nov 2014 16:20 Titel: Gradient und Divergenz eines Zentralfeldes |
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| Hey Leute,
Ich habe ein Problem bei der untenstehenden Aufgabe. Den Gradienten habe ich rausbekommen. Der sollte lauten: Um die Divergenz auszurechnen müsste ich ja einfach nur : das halt für jede Komponente also zweite Ableitung von u nach x, von U nach y und von U nach z. Aber genau da habe ich das Problem, wie bekomme ich die jeweiligen Komponenten raus ? |
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