 Verfasst am: 18. Dez 2014 21:09 Titel: |
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Ok danke  |
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| Verfasst am: 18. Dez 2014 21:06 Titel: |
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Nein. Begründet wird es rechnerisch und zweitens passiert das nicht nur in diesem Spezialfall.
Das kriegst Du doch selber raus - oder? (Äußerlich ist alles gleich: Masse und Radius - aber ohne spezielle Werte, nur formelmäßig.) |
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| Verfasst am: 18. Dez 2014 20:56 Titel: |
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| also Begründung: aufgrund der homogenen Massenverteilung rollen alle Zylinder gleich schnell.
Also würde ein Hohlzylinder (mit M=1kg) langsamer rollen als ein Vollzylinder (mit M=1kg)Oder?? |
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| Verfasst am: 18. Dez 2014 20:49 Titel: |
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| Formelmäßig hast Du ja die Frage beantwortet und anschaulich könnte man vielleicht darauf verweisen, daß das Verhältnis Translationsenergie / Rotationsenergie bei homogenen Vollzylindern gleich ist. (Ähnlich spielt ja auch die Masse keine Rolle.)
Interessant wird es eigentlich erst, wenn gleich aussehende Kugeln oder Zylinder verschieden schnell abrollen. |
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| Verfasst am: 18. Dez 2014 20:33 Titel: Rollender Zylinder und schiefe Ebene |
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| Hallo
Folgende Aufgabe: Ein Zylinder mit homogener Massenverteilung, Gesamtmasse M und Durchmesser d rollt reibungsfrei und ohne Schlupf eine schiefe Ebene hinunter. Der Winkel alpha beträgt 10°, die L der schiefen Ebene beträgt 10m. Welche Geschwindigkeit hat der Zylinder am Ende der schiefen Ebene für Zylinder 1: M=1kg und d=1m im Vergleich zu Zylinder 2: M=1kg, d=0,1m bzw. Zylinder 3: M=0,1kg, d=1m? Meine Vermutung war, dass der Zylinder am schnellsten unten ist, der das kleinste Trägheitsmoment hat also: Zylinder 2 Jedoch nach Rechnung ergibt sich, dass alle gleich schnell sind???? Warum? Mache ich was falsch? 
Meine Ideen: Epot=Ekin+Erot m*g*h=m/2*v^2+1/2*I*w^2 m-Masse g-Erdbeschleunigung h-Höhe der schiefen Ebene h=sin(alpha)*L v-Geschwindigkeit des Zylinders am Ende I-Trägheitsmoment Zylinder I=1/2*M*R^2 mit Zylinderradius R w-Omega- Winkelgeschwindigkeit w=v/R --> w^2=(v^2)/(R^2) Mit allem eingesetzt kürzen sich Radius und Masse weg und ich erhalte v=((4/3)*g*sin(alpha)*L)^(1/2) v=4,8m/s Ist das so richtig? Wenn ja warum ist das so????  |
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